Поезд въезжает на закруглённый участок пути с начальной скоростью 54км\ч и проходит путь 600 м за 3 секунд. радиус закругления равен 1 км. определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого пути , считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.
Найти: V,a
Тангенциальное ускорение a1 найдём из формулы:S=Vot+a1*t²/2 ⇒
a1=2S/t² -2Vo/t =2*600/30² -2*15/30 ≈ 0,33 м/с²
Скорость (линейная) V=Vo +at, V=15 +0,33*30 ≈25 м/с
центростремительное ускорение (нормальное): a2=V²/R,
a2=25²/1000 = 0,625 м/с²
Полное ускорение a=√a1²+a2²
a=√0,33² +0,625²=0,7 м/с²
S=(V1+V2)*t/2
V2=2*S/t-V1=2*60/3-15=25 м/с
а1=(V2-V1)/t=10/3=3,33 м/с2
a2=V2^2/R=625/1000=0,625 м/с2
а=√a1²+a2²=√3,33²+0,625²=3,4 м/с²