Войти Регистрация Спроси ai-bota

Получить дифференциальное уравнение, решением которого является функция y(x,t) = aexp(−γx) cos(wt − kx). какой смысл имеет коэффициент γ ?

Показать ответ

Ответ:

иван1208

05.10.2020 00:40

Получим.

$y(x,t) = A\exp(-\gamma x) \cos(\omega t-kx)\\\\
1)\quad\partial y/\partial x = A[-\gamma\cos(\omega t-kx)+k\sin(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x) \\
2)\quad\partial^2 y/\partial x^2 = \\ 
\quad=A[\gamma^2\cos(\omega t-kx)-2\gamma k\sin(\omega t-kx)-k^2\cos(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x)\\ 3)\partial y/\partial t = -\omega A\sin(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)\\ 4)\partial^2y/\partial t^2 = -\omega^2A\cos(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)
$

Подберем коэффициенты, чтобы сумма производных была 0.

$
\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}-\frac{k^2}{\omega^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}+\gamma(\frac{\partial y}{\partial x}-\frac{k}{\omega}\frac{\partial y}{\partial t})=0$

Гамма - это коэффициент потерь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ballas47

05.04.2020 12:59

Плот шириной l=10м по реке со скоростью,модуль которой v=3.0м/с . находящийся на плоту сплавщик перешёл с одного края плота на другой и вернулся обратно. чему равны...

2507901178p0bodm

16.06.2020 13:55

Найдите число молекул в масле объемом 35 см3, если диаметр молекулы масла приблизительно равен 2,6*10^-10...

nastya01241

03.12.2020 02:59

Порівняйте швидкість 72 км/год і19 м/с...

Воряк

17.06.2020 00:36

Найдите число молекул в масле обьёмом 35см ^3 , если диаметр молекулы масла приблизительно 2,6•10 м...

Serdechkiцветочек

28.11.2021 21:18

Какие силы к движению по окружности: вращение земли вокруг солнца, колесо велосипеда, колесо вращающегося аттракциона, винт от лодочного мотора и пропеллера вентилятора....

tim27012003

13.08.2020 05:43

Решите .ракета массой 10тонн за 0,4 минуты увеличила скорость с 8 до 20 км/с найти силу тяги двигателя . !...

Xooocc

28.01.2021 01:14

Санчата скочуються з гори завдовжки 10 м за 2 с. знайдіть кут нахилу гори, якщо коефіцієнт тертя ковзання полозів об сніг 0.02....

daniilanya2017

23.09.2021 12:40

2.35. залежність проекції переміщення тіла від часу маевигляд 8 = 3t +t( в квадраті які проекції початкової швидкостіта прискорення руху? ...

FSoxGy

13.08.2020 05:43

Автомобиль км. двигатель автомобиля развивает среднюю скорость 40 квт и тратит 21 литр бензина. с какой средний скоростью двигался автомобиль, если ккд его двигателя...

Ariunkh

13.08.2020 05:43

Вопрос жизни и смерти тележка, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения проехала 45 м. с каким ускорением двигалась тележка? какова её...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку