Полый стеклянный шарик объёмом 6 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного солёной водой. Плотность стекла равна 2,4 г/см³, плотность солёной воды — 1,03 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³. С точностью до кубического миллиметра определи объём воздушной полости в шарике. ответ: мм³.
3427 мм³
Объяснение:
Сразу обратим внимание на слово равномерно, это означает, что все силы, действующие на шарик скомпенсированы. Если не брать во внимание силу вязкого трения, то
Выразим массу шарика, учтя при этом также массу воздуха внутри него, обозначив объем полости за x
Подставим это в первое уравнение
Откуда, объем полости
34268 мм³
Объяснение:
V*ro0*g = V*ro1*g
где ro0 - плотность жидкости, ro1 - средняя плотность шарика
ro0 = ro1
объем стекла V1, объем воздуха V2
V1*2,4 + V2*1.29/1000 = (V1+V2)*1,03
x = V1/V2
x*2,4 + 0.00129 = (x+1)*1,03
x*(2,4-1,03) = (1,03-0.00129)
x = (1,03-0.00129)/(2,4-1,03) = 1,02871/1,37 = 0,75088321
V1+V2 = 6 см3
V2*x+V2 = 6 см3
V2 = 6/(x+1) = 6/1,75088321 = 3,42684193082 см³ ~ 34268 мм³