При какой температуре находился газ, если в результате изобарного нагревания на 1К его объём увеличился на 0,0035 первоначального? подробное решениеПри какой температуре находился газ, если в результате изобарного нагревания на 1К его объём увеличился на 0,0035 первоначального? подробное решение
1. Формула закона Гей-Люссака для изобарного процесса:
V1/T1 = V2/T2
Где:
V1 - первоначальный объём газа
T1 - первоначальная температура газа
V2 - новый объём газа после нагревания
T2 - новая температура газа после нагревания
2. Уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
Где:
P - давление газа (в данной задаче оно не задано, поэтому мы можем его проигнорировать)
V - объём газа
n - количество вещества газа (также неизвестно и нас не интересует)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в Кельвинах)
Теперь решим задачу:
Дано:
- При изобарном нагревании температура газа увеличивается на 1К
- Объем газа увеличивается на 0,0035 первоначального
- Начальная температура газа неизвестна
Нам нужно найти начальную температуру газа. Обозначим её как T1.
Шаг 1:
Запишем формулу закона Гей-Люссака для изобарного процесса:
V1/T1 = V2/T2
Шаг 2:
Подставим известные значения в формулу:
V1/T1 = (V1 + 0,0035*V1)/(T1 + 1)
Шаг 3:
Раскроем скобку в числителе:
V1/T1 = (1 + 0,0035)*V1/(T1 + 1)
Шаг 4:
Сократим V1:
1/T1 = (1 + 0,0035)/(T1 + 1)
Шаг 5:
Раскроем скобку в числителе:
1/T1 = 1 + 0,0035)/(T1 + 1)
Шаг 6:
Раскроем скобку в знаменателе:
1/T1 = (1 + 0,0035)/(T1 + 1)
Шаг 7:
Перемножим обе части уравнения на T1 + 1, чтобы избавиться от знаменателя:
1 = (1 + 0,0035)*T1
Шаг 8:
Раскроем скобку в числителе:
1 = T1 + 0,0035*T1
Шаг 9:
Соберем все переменные с T1 на одной стороне уравнения:
T1 - 0,0035*T1 = 1
Шаг 10:
Сократим T1:
0,9965*T1 = 1
Шаг 11:
Разделим обе части уравнения на 0,9965, чтобы найти T1:
T1 = 1/0,9965
Шаг 12:
Вычислим значение T1:
T1 ≈ 1,0035
Ответ: Приблизительно при температуре 1,0035 Кельвина находился газ.