При освітлені мініаторною лампочкою пластикової кульки, діаметр якої 3 см, на стіні утворюється тінь діаметром 15 см. Визначити відстань від лампочки до стіни, якщо відстань від кульки до стіни 40 см.

Чтобы расплавить свинец массой m требуется энергия Q=Q1+Q2, где Q1 - энергия, необходимая чтобы нагреть свинец до температуры плавления, а Q2 - энергия, необходимая на само плавление.
Q1=C*m*(dT), где С - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, dT=Tp-T1 разница между температурой плавления (Tp) и текущей температурой свинца (T1=403 К =130 Цельсия).
Q2=A*m, где A - удельная теплота плавления свинца.
Эта энергия Q должна составлять 90% от кинетической энергии пули E=0.5mv^2. То есть получили уравнение 0.9*0.5mv^2=Q; Отсюда находим минимальную скорость пули:
v=SQRT(Q/(0.45m));
v=SQRT((C*m*(dT)+A*m)/(0.45m));
v=SQRT((C*(dT)+A)/(0.45));
v=SQRT((C*(Tp-T1)+A)/(0.45));
Осталось подставить значения (смотри в справочнике)

Объяснение:

Дано:

Н = 5 см = 0,05 м

h = 2 см = 0,02 м

ρ = 1000 кг/м³  - плотность воды

________________

ρₓ - ?

Пусть площадь доски равна S.

Тогда объем доски:

V = S·Н

Масса доски

m = ρₓ·V = ρₓ·S·H

Вес доски в воздухе:

P = m·g = ρₓ·g·S·H         (1)

2)

Объем подводной части:

V₁ = S·(Н-h)

Сила Архимеда:

Fₐ = ρ·g·V₁ = ρ·g·S·(H-h)      (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

ρₓ·g·S·H = ρ·g·S·(H-h)

ρₓ·H = ρ·(H-h)

ρₓ· = ρ·(H-h) / H

ρₓ· = ρ·( 1 -  h/H)

ρₓ· = 1000·( 1 -  0,02/0,05) = 600 кг/м³

Заглянем в таблицу. Доска может быть из древесины грецкого ореха.