Проволочное кольцо диаметром 5 см помещено в переменное магнитное поле перпендикулярно его плоскости. Магнитная индукция нарастает линейно за 15 с от нуля до 0,02 Тл и затем линейно уменьшается до нуля за 20 с. Какое количество теплоты выделится в кольце.
Сначала мы должны найти изменение магнитного потока сквозь проволочное кольцо. Магнитный поток через проволочное кольцо можно определить как произведение магнитной индукции (B) и площади кольца (S), вытянутой вдоль нормали к его плоскости. В данном случае, кольцо полностью охватывает магнитное поле, поэтому можно считать, что магнитный поток равен B*S.
Затем, мы найдем производную магнитного потока по времени для каждого интервала изменения магнитной индукции. В первом интервале изменение магнитной индукции происходит линейно, поэтому и изменение магнитного потока будет линейным. Для нахождения производной магнитного потока по времени в данном интервале, мы можем разделить изменение магнитного потока на время: dФ1/dt = (B2 - B1)/t1, где B1 и B2 - начальная и конечная магнитная индукция соответственно, t1 - время изменения магнитной индукции. Во втором интервале изменение магнитной индукции также происходит линейно, поэтому производная магнитного потока по времени будет равна dФ2/dt = (B2 - B1)/t2, где B1 и B2 - начальная и конечная магнитная индукция соответственно, t2 - время изменения магнитной индукции.
Теперь, мы можем найти изменение магнитного потока за каждый интервал времени. В первом интервале магнитный поток изменяется от 0 до B2*S, а во втором интервале магнитный поток изменяется от B2*S до 0. Поэтому изменение магнитного потока за каждый интервал будет равно ΔФ1 = B2*S и ΔФ2 = -B2*S.
Суммарное изменение магнитного потока равно сумме изменений за каждый интервал: ΔФ = ΔФ1 + ΔФ2 = B2*S - B2*S = 0.
Согласно закону Фарадея, электрическое напряжение, возникающее в контуре, равно изменению магнитного потока сквозь этот контур. Так как суммарное изменение магнитного потока равно нулю, то и суммарное напряжение в контуре также равно нулю.
Теперь мы можем найти количество теплоты, выделяемое в проволочном кольце, используя формулу: Q = I^2 * R * t, где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление проволочного кольца, t - время.
Так как суммарное напряжение в контуре равно нулю, то сила тока также равна нулю. Поэтому количество теплоты, выделяемое в проволочном кольце, будет равно нулю.
В итоге, количество теплоты, выделяемое в кольце равно нулю.