Пружинный маятник массой 100 г совершает затухающие колебания на пружине жесткостью κ=6 Н/м. Через какой промежуток времени его энергия уменьшится в 16 раз, если логарифмический декремент затухания λ =0,03? Рассчитайте коэффициент затухания β.

При уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Объяснение:

Конструкторская формула для расчёта жесткости цилиндрической пружины, изготовленной из круглого прутка пружинной стали

 

здесь k - жесткость пружины (Н/мм), G - модуль сдвига (МПа), d - диаметр проволоки (прута, мм), D - средний диаметр (разность внешнего диаметра пружины и диаметра проволоки, мм), n - количество рабочих витков.

Какова же связь с длиной пружины?

Чем больше длина пружины L, тем больше витков n содержит она.

Чем больше витков n при прочих одинаковых характеристиках, тем жесткость k пружины меньше.

Следовательно, при уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Дано:                      СИ                        Решение:
m1=50 г                 0,05кг                     Q=cm(t-t)   
t2=115 С                                              Q1=1700*0,05*(115-15)=8500 Дж=8,5кДж
t1=15 С                                               Q2=540*1,25*(115-15)=67500Дж=67,5кДж
m2=1,25 кг                                           Q=67,5+8,5=78кДж  
c1=1700 Дж/кг*С                                     
c2=540 Дж/кг*С                                        
Q=?