птах летить по прмій із півночі на південь на постійній висоті 10 метрів над рівнем моря і пролітає шлях 100 кілометрів. При цьому його початкова і кінцеваточка точка рівновіддалені від екватору. Визначте переміщення яке подолав птах. Враховуйте сферичністю Землі, при цьому перешкод на шляху немає.
Снаряд, летящий параллельно рельсам, свободой воли не обладает, но тот кто послал его на безвредную платформу с полезным песком - обладает. Поэтому злостный снаряд может лететь НАВСТРЕЧУ платформе, или ВДОГОНКУ, что, согласитесь, в отличие от первого случая дает платформе хотя бы видимость шанса уйти от снаряда.
В векторной форме по ЗСИ
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)u , где m₁ и v₁ масса и скорость платформы до столкновения, m₂ и v₂ масса и скорость снаряда,
u скорость после столкновения.
В скалярной форме, когда навстречу
m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂) u , отсюда
u = (m₁v₁ - m₂v₂)/(m₂ + m₁)
В случае, когда вслед
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) u отсюда
u = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Ускорение свободного падения на любой планете равно:
g = GM/R², где M - масса планеты, R - радиус планеты, а G - гравитационная постоянная. Пусть m - масса неизвестной планеты, а r - её радиус. Тогда ускорение свободного падения на планете будет равно:
g₁ = Gm/r², а на Земле оно будет равно:
g₀ = GM/R²
Подставим в выражение для Земли все данные по условию задачи:
g₀ = G * 40m / (1.5r)²
Теперь разделим земное ускорение на ускорение на планете:
g₀ / g₁ = G * 40m / (1.5r)² / Gm/r². Получили пропорцию:
g₀ / g₁ = 40 / 2.25
Отсюда g₁ = 2.25g₀ / 40 = 22.5 / 40 = 0.6 м/с²