Пучок света (диаметр d= 7,3 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S= 164 см² . Фокусное расстояние F=16 см.
ответ (округли до целого числа)
В начале хочу пояснить общие правила для положительных линз, которые надо знать в подобных случаях;
а) Если луч падает на линзу параллельно оптической оси, то выходя из линзы луч обязательно идет через точку фокуса (F со штрихом) (красный луч на рисунке во вложении).
б) Если луч идет из точки фокуса (или проходит через точку фокуса F), то после линзы луч обязательно идет параллельно оптической оси (синий луч).
в) Через оптический центр линзы луч проходит не преломляясь (зеленый луч).
В задаче не указано, как расположен источник света: на оптической оси или нет. Поэтому показаны два его положения S и О. В принципе для нахождения изображения источника света достаточно два луча, любых. Но изображены три, для пояснения принципа построения. Если источник О не лежит на оси, то задача нахождения его изображения (О со штрихом) сводится к построению двух лучей. Их пересечение справа от линзы и даст изображение источника света. Если же источник расположен на оптической оси (точка S), то требуется дополнительное построение. Необходимо из точки, в которой расположен источник провести перпендикуляр к оптической оси в любую сторону вверх или вниз. На этом перпендикуляре взять точку, на любом удалении от оптической оси (например точка О). И построить изображение этой точки. Затем из точки изображения опустить перпендикуляр на оптическую ось. Пересечение оптической оси и перпендикуляра отметят изображение источника света (S со штрихом).
Так как лучи пересекаются на самом деле, и это видно на рисунке, то изображении будет действительным. А так как расстояние от изображения до линзы меньше, чем расстояние от самого источника света до линзы, то изображение будет уменьшенным. Т.е. ответ на вопрос в задаче будет 1)
Дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска
Объяснение:
Если диск катится без проскальзывания, то его мгновенным центром скоростей является точка соприкосновения с поверхностью. Скорость любой точки на диске может быть рассчитана из выражения:
где ω - угловая скорость вращения диска относительно мгновенного центра скоростей
R - расстояние от рассматриваемой точки до мгновенного центра скоростей.
Из рисунка видно, что геометрическим местом точек, имеющих скорость v является дуга окружности с центром в точке касания диска с поверхностью и радиусом, равным радиусу диска.