Ракета, масса которой без топлива составляет 315 г, при мгновенном сгорании топлива поднимается на высоту 195 м. Масса топлива — 58 г. Определи модуль скорости выхода газов из ракеты.
При расчётах прими g = 10 м/c².

1) Координаты векторов а=АВ и в=СД

Определение вектора:

Если даны две точки плоскости А (х1;у1) и В (х2;у2), то вектор АВ имеет следующие координаты: АВ (х2-х1;у2-у1)

а=АВ=(9-9;6-10)=(0;-4)

в=СД=(3-6;2-2)=(-3;0)

2) Длина (модуль) векторов АВ и СД

Длина обозначается знаком модуля.

Если даны две точки плоскости А (х1;у1) и В (х2;у2), то длину отрезка а=АВ можно вычислить по формуле:

|а|=|АВ|=√((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)=√((9-9)^2+(6-10)^2)=√(0+(-4)^2)=√16=4;

|в|=|СД|=√((х4-х3)^2+(у4-у3)^2)=√((3-6)^2+(2-2)^2)=√(-3^2+0=3;

3) Построить векторы а и в на координатной плоскости и построить вектор м=а+в

Вектор а и вектор в перенесём на плоскости ХОУ началами в точку О (0;0). Далее см. рисунок;

На векторах а и в строим вектор м=а+в (жёлтый)

4) Найти координаты вектора м и его длину

Координаты вектора м равны: хм=ха+хв=0-3=-3; ум=уа+ув=-4+0=-4; м (-3;-4);

Длина вектора м (-3;-4) равна √((-3)^2+(-4)^2)=√(9+16=√25=5;

5) Построить векторы АВ и СД на координатной плоскости и построить вектор н=а-в

Тот же рисунок, но добавляем вектор, равный минус вектор СВ

(той же длины, но в противоположную сторону направленный)

На векторах а и -в строим вектор н=а-в (зелёный)

6) Найти координаты вектора н и его длину

Координаты вектора н равны: хн=ха-хв=0+3=3; ун=уа+ув=-4+0=-4; н (3;-4);

Длина вектора н (3;-4) равна √((+3)^2+(-4)^2)=√(9+16=√25=5;

7) Найти координаты вектора д=2а-в и его длину

Строим вектор 2а. (из точки О, но в 2 раза длиннее, чем а, пунктиром красным жирным)

Чуток сместим его для наглядности.

На векторах 2а и -в строим вектор д=2а-в (зелёный пунктир)

8) Найти скалярное произведение векторов а и в

Определение: Скалярным произведением двух векторов а и в называется ЧИСЛО,

равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: а*в=|а|*|в|*cos(а; в) ;

Из 2) имеем: |а|=4; |в|=3; угол между ними равен 90 градусов (Пи/2): cos(Пи/2)=0.

Откуда а*в=|а|*|в|*cos(а; в) =4*3*0=0;

9) Найти величину силы F, совершившей работу А по перемещению тела

из точки С в точку D А=F*S; F=А/S; S есть длина вектора СД и, как вычислено в 2), S=3.

Откуда F=30/3=10.

Электрометр — это прибор, который служит для количественного измерения электрического потенциала. Данный прибор оборудован стрелкой индикации. С его измеряют малые напряжения и очень малые токи (вплоть до 10-15А). Современные приборы-электрометры, кроме своих стандартных функций выполняют функции усилителей напряжения.Электроскоп — это прибор, который служит для обнаружения электрического заряда. С его можно составить только качественную характеристику (наличие или отсутствие напряжения).Сравнение
Электрометр — прибор для количественного измерения величины электричества («metro» — измерять, мерить). Электрометр — электростатический прибор, оборудованный тремя электродами, находящимися под разными электрическими потенциалами. Наиболее распространены в настоящий момент струнные приборы, используемые для измерения напряжения. В них напряжение подаётся на струну (платиновую нить) и неподвижные электроды. Под воздействием сил электрического поля струна прогибается. Данное перемещение и служит мерой напряжения.Электроскоп — прибор, выдающий только качественную характеристику, т.е. определяющий наличие или отсутствие заряда («skopeo» — обнаруживать, наблюдать). Наиболее распространенным является прибор, состоящий из металлического стержня (проводника) с прикрепленными к нему бумажными или металлическими лепестками. Если к проводнику (стержню) подвести электрический заряд, лепестки разойдутся, что укажет на наличие заряда.Ещё одно отличие электрометра от электроскопа состоит в наличии у первого шкалы с делениями.Электрометр определяет наличие/отсутствие и величину напряжения.
Электрометр помещён в металлический корпус.
Электроскоп определяет наличие или отсутствие напряжения.
Электроскоп находится под стеклянным колпаком.
Электрометр и электроскоп имеют разную конструкцию и принцип действия.