В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
znaniacom945
znaniacom945
08.12.2020 18:26 •  Физика

Решить по . воспользовавшись законом распределения идеального газа по относительным скоростям, определить, какая доля молекул кислорода, находящегося при температуре имеет скорости от 100 до 110 м/с.

Показать ответ
Ответ:
AvroraMessi
AvroraMessi
06.10.2020 13:01
Введем обозначение

v_0^2 = kT/m = RT/\mu

Тогда распределение Максвелла

\displaystyle
f(v) = \frac{4\pi (v/v_0)^2}{(2\pi)^{3/2}v_0}\exp(-v^2/(2v_0^2))

Доля молекул находится интегрированием

n = \int\limits_{v_1}^{v_2}f(v)dv = \int\limits_{v_1}^{v_2}\frac{4\pi (v/v_0)^2}{(2\pi)^{3/2}v_0}\exp(-v^2/(2v_0^2))dv =\\= \sqrt{\frac{2}{\pi}}\int\limits_{x_1}^{x_2}x^2e^{-x^2/2}dx

Здесь икс - это безразмерная скорость (нормированная на v0) 

В нашем случае температура в условии задачи безнадежно потеряна, поэтому будем считать, что она равна 300 К. Тогда v0 примерно 780 м/с, соответственно x1 = 0.128, x2 = 0.141. Интеграл можно взять численно (я пользовалась вольфрамом)

ответ

n = \sqrt{\frac{2}{\pi}}}\int\limits_{0.128}^{0.141}x^2e^{-x^2/2}dx \approx 0.0002
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота