Для решения данной задачи, нам понадобится использовать некоторые концепции из физики, такие как радиус-вектор, сила инерции и центростремительное ускорение.
По условию, самолет описывает мертвую петлю радиусом 500 метров. Это означает, что самолет движется вдоль окружности радиусом 500 метров. В нижней точке петли мы можем представить самолет в виде грузика на верёвке, который движется под воздействием двух сил: силы тяжести и центростремительной силы.
Сначала найдем центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение - это ускорение, направленное к центру окружности, и его можно вычислить по формуле:
a_c = v^2 / r,
где a_c - центростремительное ускорение, v - скорость самолета и r - радиус петли.
Подставляя известные значения, получаем:
a_c = (540 км/ч)^2 / 500 м = (540 км/ч * 1000 м/км / 3600 ч/с)^2 / 500 м = (150 м/с)^2 / 500 м = 45 м/с^2.
Теперь найдем силу инерции лётчика в нижней точке петли. Сила инерции - это сила, которая направлена вниз и оказывается на лётчика вследствие его инертности при движении вокруг центра окружности. Сила инерции можно вычислить по формуле:
F_i = m * a_c,
где F_i - сила инерции, m - масса лётчика и a_c - центростремительное ускорение.
Подставляя известные значения, получаем:
F_i = 75 кг * 45 м/с^2 = 3375 Н.
Таким образом, вес лётчика в нижней точке петли составляет 3375 Н. Вес - это сила тяжести, которая направлена вниз и определяется величиной силы инерции.
По условию, самолет описывает мертвую петлю радиусом 500 метров. Это означает, что самолет движется вдоль окружности радиусом 500 метров. В нижней точке петли мы можем представить самолет в виде грузика на верёвке, который движется под воздействием двух сил: силы тяжести и центростремительной силы.
Сначала найдем центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение - это ускорение, направленное к центру окружности, и его можно вычислить по формуле:
a_c = v^2 / r,
где a_c - центростремительное ускорение, v - скорость самолета и r - радиус петли.
Подставляя известные значения, получаем:
a_c = (540 км/ч)^2 / 500 м = (540 км/ч * 1000 м/км / 3600 ч/с)^2 / 500 м = (150 м/с)^2 / 500 м = 45 м/с^2.
Теперь найдем силу инерции лётчика в нижней точке петли. Сила инерции - это сила, которая направлена вниз и оказывается на лётчика вследствие его инертности при движении вокруг центра окружности. Сила инерции можно вычислить по формуле:
F_i = m * a_c,
где F_i - сила инерции, m - масса лётчика и a_c - центростремительное ускорение.
Подставляя известные значения, получаем:
F_i = 75 кг * 45 м/с^2 = 3375 Н.
Таким образом, вес лётчика в нижней точке петли составляет 3375 Н. Вес - это сила тяжести, которая направлена вниз и определяется величиной силы инерции.