Шарик массой г и объёмом
см
выпрыгивает из воды с глубины
см. На какую высоту над водой он подпрыгнет, если силами сопротивления при движении шарика можно пренебречь

А) Водяная мельница работу совершала сила, действующая со стороны воды, падающей на лопасти. ГЭС дающая энергию.(электро)  А так же механическая, внутренняя, химическая, атомная, электромагнитная - виды механической энергии.
б) Достаточно вспомнить формулировку закона: Энергия не возникает из неоткуда и не исчезает никуда. Превращение энергии из одного вида в другой. 
Пример: Падение тела с высоты и его отскакивание почти на ту же высоту, в основном можно привести движения абсолютно любых тел с горки или там при их падении. А так же нагревание/охлаждение и т.д.

Тепловые явления-Физические процессы, протекающие в телах при их нагревании или охлаждении, принято называть тепловыми явлениями. Нагревание и охлаждение воздуха, таяние льда, плавление металлов, кипение воды - вот некоторые примеры тепловых явлений.

Теплово́е движе́ние — процесс хаотичного (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чем выше температура, тем больше скорость движения частиц.

Внутренняя энергия — это суммарная кинетическая энергия теплового движения частиц вещества и потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.

Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к менее горячему, либо непосредственно, или через разделяющую перегородку из какого-либо материала.