Скільки стоградусної пари необхідно для нагрівання стального радіатора масою 12кг від 15 до 85 градусів

Показать ответ

Ответ:

ПрикольнаяЖанеля

12.04.2023 12:24

Длина маятника находится из формулы периода математического маятника.
T = 2*пи*корень квадратный (L / g)
для первого маятника T1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g) (1)
для второго T2 = 2*пи*корень квадратный (L2 / g) (2)
С другой стороны Т1 = t / n1 и Т2 = t / n2
подставляя значения периодов маятников в формулы (1) и (2), получаем
t / n1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g), выразим время t = 2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g)
аналогично время второго t = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g), так как время колебаний одно и тоже, то
2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g) = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g) или
n1*корень квадратный (L1 / g) = n2*корень квадратный (L2 / g)
n1 / n2 = корень квадратный ( L2 / L1) или L2 / L1 = (n1)^2 / (n2)^2. (3)
так число колебаний второго маятника больше, чем первого, то длина второго больше первого, т. е.
L2 - L1 = 0,48, отсюда L2 = 0,48 + L1, подставляя это выражение в формулу (3) получим следующее
L1 = 0,48*n2^2 / (n1^2 - n2^2) = 0.27м тогда L2 = 0,48 + 0,27 =0,75м

0,0(0 оценок)

Ответ:

danil782

10.12.2021 22:32

Дано:

$t_1 = 20^{\circ}C\\t_2 = 60^{\circ}C\\t_k = 100^{\circ}C\\V_a = 0.2 V_0\\\dfrac{\tau_{1}}{\tau_{2}} - ?$

Игнорируя тем фактом, что объем воды при разной температуре разный, запишем формулу теплового баланса, и распишем через мощность нагревателя и теплоту, которая нужна для нагрева жидкости.

Без добавления горячей воды:

$Q_{H_2O} = Q_{boiler}\\cm\Delta t = P_{boiler}*\tau_1\\cm(100 - 20) = P_{boiler} * \tau_1\\\boxed{\tau_1 = \dfrac{80cm}{P_{boiler}}}$

boiler - обозначение нагревателя, H₂O - обозначение воды

Запишем закон сохранения теплоты для второго случая:

$Q_{H_2O} = Q_{boiler}\\cm\Delta t = P_{boiler} * \tau_2\\c*\rho*V*(100 - t) = P_{boiler} * \tau_2\\c*\rho*(1+0.2)V * (100 - t) = P_{boiler} * \tau_2\\\boxed{\tau_2 = \dfrac{1.2 (100 - t) cm}{P_{boiler}}}\\$

$\dfrac{\tau_1}{\tau_2} = \dfrac{80cm*P_{boiler}}{P_{boiler}*1.2*(100-t)*cm} = \boxed{\dfrac{80}{1.2(100-t)}}$

Осталось найти температуру, которая установится в кастрюле после добавления горячей воды, и подставить в выделенную выше формулу.

Для этого используем уравнение теплого баланса еще раз.

$Q_{H_2O_{20^\circ C}} = Q_{H_2O_{60^\circ C}}\\cm_1\Delta t = cm_2\Delta t\\c\rho V_1 (t - 20) = c\rho V_2(60-t)\\\\\dfrac{t-20}{60-t} = \dfrac{c\rho V_2}{c\rho V_1} = \dfrac{0.2*V_1}{V_1} = 0.2\\t-20 = 0.2(60-t)\\5t - 100 = 60 - t\\6t = 160\\t = \dfrac{160}{6}$

Следовательно,

$\dfrac{\tau_1}{\tau_2} = \dfrac{80}{1.2(100-t)} = \dfrac{80}{1.2(100-\frac{160}{6})} = \dfrac{80}{120 - 32} = \dfrac{80}{88} = \dfrac{10}{11}\\\dfrac{\tau_2}{\tau_1} =\dfrac{11}{10} = 1.1$