Скільки витків повинна мати котушка,щоб при зміні магнітного потоку всередині неї від 0.024 до 0.056 Вб за 0.32с в ній виникла середня ЕРС індукції 10В?

Е = 17 кВ/м

Объяснение:

Дано:

σ = 200 нКл/м² = 200·10⁻⁹ Кл/м²

τ = 0,1 мкКл/м = 0,1·10⁻⁶ Кл/м

a = 0,2 м

L = 0,5 м

r = 0,3 м

__________________

E - ?

1)

Сделаем чертеж.

Заметим, что напряженность поля, созданная заряженной плоскостью, не зависит от расстояния от плоскости до исследуемой точки:

E₁ = σ / (2·ε₀).

2)

Напряженность поля, созданная заряженной нитью, от расстояния зависит:

E₂ = τ / (2·π·ε₀·r).

3)

По принципу суперпозиции полей:

E = E₁+E₂

E = σ / (2·ε₀) + τ / (2·π·ε₀·r) = (1/(2·ε₀)) · (σ + τ / (π·r) )

E =  (1/(2·8,85·10⁻¹²)) · (200·10⁻⁹ + 0,1·10⁻⁶ / (3,14·0,3) ) =

= 5,65·10¹⁰ · (200·10⁻⁹ + 106·10⁻⁹) ≈  17 000 В/м   или   Е=17 кВ/м

1/2

Объяснение:

Рассмотрим некоторый момент времени, пока пленка еще не схлопнулась полностью (см. рисунок). Сила поверхностного натяжения равна:

Жидкость, содержащаяся в пленке, собирается в кольцо масса которого равна массе жидкости в объеме образовавшейся "дырки":

Запас энергии, которой обладает пленка, равна работе сил поверхностного натяжения на всем их пути:

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:

Раскроем производную из левой части выражения по правилу дифференцирования произведения и сложной функции:

Таким образом:

Или

Продифференцируем его еще раз, учитывая, что производная константы есть ноль:

Если а=const, то a'=0, однако v≠0 и равенство не выполняется, если v=const, то a=0 и a'=0 и равенство выполняется, таким образом пленка должна двигаться равномерно, с ускорением а=0, уравнение ее движения принимает вид:

Откуда, кинетическая энергия пленки к концу схлопывания:

Отношение кинетической энергии к полной:

Таким образом, только половина полной энергии перейдет в кинетическую.