Направим ось ох вдоль поверхности стола. на доску m1 действуют: сила тяжести f1, сила трения fтр со стороны бруска и искомая сила f (для простоты полагаем что она параллельна поверхности) . на брусок m2 действуют: сила тяжести f2 и сила трения fтр. сила трения бруска о доску равна f=nn, где n коэффициент трения, n прижимающая сила. n найдем из уравнения движения бруска по оси оу (не движется. т. е. а (у) =0). m2a(y)=m2g-n=0, отсюда n=m2g и сила трения fтр=nm2g. трение доски о поверхность отсутствует. запишем уравнения движения доски и бруска по оси ох. (m1+m2)*a(x)=f-fтр=f-nm2g (1) m2*a(x)=fтр=nm2g (2). из (2) a(x)=ng и из (1) f=(m1+m2)*ng+nm2g=ng(m1+2m2).
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин