Скутер, двигаясь со скоростью 20 км/ч, на 100 км пути расходует 1,8 л бензина, а КПД двигателя 25%. Плотность бензина 700 кг/м3. а)Определите массу бензина.[1]
б)Какое количество теплоты выделяет бензин при полном сгорании.[2]
в)Используя формулу КПД определите полезную работу двигателя.[2]
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8
31 так как:
Объяснение:
КПД (коэффициент полезного действия) нагревательной установки находят по формуле:
η=QполQзатр⋅100%, где
Qпол=Qнагр=cmв(tкон−tнач)−полезное количество теплоты,
затраченное на нагревание от tнач=10°С до tкон=34°С вещества (воды, имеющего удельную теплоёмкость c=4200 Дж/(кг·°С)) массой
mв=8311000 г =543 кг;
Qзатр=Qгор=qmт — затраченное количество теплоты, выделившееся в результате горения топлива (керосина, имеющего удельную теплоту сгорания q=43 МДж/кг =43000000 Дж/кг) массой
mт=20,7 г =0,0207 кг.
Определим полезное количество теплоты:
Qпол=Qнагр=4200⋅0,831⋅(89−10),
Qпол=Qнагр=275725,8 Дж.
Определим затраченное количество теплоты:
Qзатр=Qгор=43000000⋅0,0207,
Qзатр=Qгор=890100 Дж.
Тогда КПД нагревательной установки с точностью до десятых равен:
η=275725,8890100⋅100 %,
η=31 %.