Соединённые последовательно сопротивления r=400ом и с неизвестным сопротивлением r₂ подключены к источнику постоянного напряжения.при этом сила тока в цепи составляет i₁=8ма.если эти два соеденить параллельно и подключить к тому же источнику напряжения, то сила тока в цепи увеличится до значения i₂=32ма.определите сопротивление r₂.
I1=U/(r1+r2)
сила тока при параллельном соединении равна
I2=U*(r1+r2)/r1*r2 ,так как общее сопротивление при параллельном соединении будет равно Rобщ= r1*r2/(r1+r2)
теперь, так как напряжение в обоих случаях одинаковое, поделим силу току I1 на силу тока I2
I1/I2 = r1*r2 / (r1+r2)^2
подставляем значения,которые нам известны
0,008/0,032=400*r2 / (400+r2)^2
(400+r2)^2 = 400*r2 / 0.25
(400+r2)^2=1600*r2
160000+800r2+r2^2=1600r2
r2^2-800r2+160000=0
d=0
r2=-b/2a
r2=400 Ом