Свет с длиной волны λ=0,4 мкм падает нормально на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,5 и толщиной 1,0
мм, которая находится между двумя средами с показателями преломления n1 и n2. Определите оптическую разность хода волн, отраженных от
верхней и нижней поверхностей пластинки, и результат их интерференции в следующих случаях: а) n1>n>n2; б) n1>n
Δ = 2nt - 2n1d1,
где Δ - оптическая разность хода волн,
n - показатель преломления среды,
t - толщина пластинки,
d1 - толщина первой среды.
а) Предположим, что n1 > n > n2. Тогда у нас имеется пластинка со средой с показателем преломления меньше, чем среда находящаяся над пластинкой, и среда находящаяся под пластинкой.
Для определения оптической разности хода волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, мы должны учесть то, что сначала свет проходит через верхнюю поверхность пластинки, затем отражается от нижней поверхности и вновь проходит через верхнюю поверхность.
Оптическая разность хода волн от верхней поверхности пластинки:
Δ1 = 2nt,
где Δ1 - оптическая разность хода от верхней поверхности пластинки.
Оптическая разность хода волн от нижней поверхности пластинки:
Δ2 = 2nt,
где Δ2 - оптическая разность хода от нижней поверхности пластинки.
Для того, чтобы получить результирующую оптическую разность хода волн, мы должны вычесть из Δ1 значение Δ2:
Δ = Δ1 - Δ2 = 2nt - 2nt = 0.
Поскольку оптическая разность хода волн равна нулю, это означает, что в данном случае интерференция нулевого порядка.
б) Теперь предположим, что n1 > n. В этом случае среда находящаяся над пластинкой имеет больший показатель преломления, чем пластинка.
Оптическая разность хода волн от верхней поверхности пластинки:
Δ1 = 2nt,
где Δ1 - оптическая разность хода от верхней поверхности пластинки.
Оптическая разность хода волн от нижней поверхности пластинки:
Δ2 = 2n1d1,
где Δ2 - оптическая разность хода от нижней поверхности пластинки.
Для того, чтобы получить результирующую оптическую разность хода волн, мы должны сложить Δ1 и Δ2:
Δ = Δ1 + Δ2 = 2nt + 2n1d1.
Таким образом, результирующая оптическая разность хода волн будет равна 2nt + 2n1d1.
Важно отметить, что результат интерференции будет зависеть от длины волны света. Если разность хода волн будет кратна длине волны, то наблюдается конструктивная интерференция, и мы увидим яркую интерференционную картину. Если разность хода волн будет равна полуволновой длине или нескольким полуволновым длинам, то наблюдается деструктивная интерференция, и мы увидим темные полосы на интерференционной картине.
Итак, в данном случае результирующая оптическая разность хода волн будет зависеть от показателя преломления, толщины пластинки и длины волны света, и решение задачи требует конкретных значений для этих параметров.