Свинцовый шар, падая с некоторой высоты, после удара о землю нагрелся на 4,5 к. удельная теплоемкость свинца равна 130 дж/(кг•к). если считать, что при ударе на нагрев шара ушла половина его механической энергии, то скорость шара перед ударом равна м/с.
V=sqrt(4*c*dt)=sqrt(4*130*4,5)=48,37 м/с
Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергий тела остается постоянной при его движении под действием только силы тяжести. В данном случае, шар падает с некоторой высоты, поэтому можно записать уравнение:
m * g * h = 0,5 * m * v^2,
где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2), h - высота падения, v - скорость шара перед ударом.
Разрешим данное уравнение относительно v:
v^2 = 2 * g * h,
v = sqrt(2 * g * h).
Теперь рассмотрим тепловой процесс. По условию, половина механической энергии шара ушла на нагрев. То есть, энергия нагрева равна половине механической энергии:
Q = 0,5 * m * v^2,
где Q - количество тепла, m - масса шара, v - скорость шара перед ударом.
Также, известно, что количество тепла, полученное телом, равно произведению его массы, удельной теплоемкости и изменению температуры:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса шара, c - удельная теплоемкость свинца, ΔT - изменение температуры.
Теперь соединим эти два уравнения:
0,5 * m * v^2 = m * c * ΔT.
Отсюда можно найти изменение температуры шара:
ΔT = 0,5 * v^2 / c.
Итак, у нас есть формула для расчета скорости шара перед ударом и формула для расчета изменения температуры шара. Подставим известные значения:
m - масса шара (не указана в условии),
g = 9,8 м/с^2,
h - высота падения (не указана в условии),
c = 130 Дж / (кг•К),
ΔT = 4,5 К.
Данный подход позволяет предоставить более детальное объяснение и пошаговое решение задачи. Однако, для окончательного решения задачи необходимо знать значения массы шара и высоту падения.