Тело массой 11,9 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 45°. Чему равно ускорение тела, если на него действует сила трения, равная 24,7 Н? Ускорение свободного падения считать равным 9,8 мс2. Чему равна проекция силы тяжести на ось, которая параллельна наклонной плоскости? Fтx = Н (округли до десятых).
Чему равно ускорение движения тела? a = мс2 (если необходимо, результат округли до десятых).
рисунок https://ykl-res.azureedge.net/71aeddc8-f436-4071-a91a-8395172f5263/1%20%D0%A0%D0%B5%D1%81%D1%83%D1%80%D1%81%201.svg
1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение.
Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.
2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения.
Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп.
Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения.
v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 = 16 м2/с2
v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.
3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения.
p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с
4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.
5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения.
р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v
(m1 + m2 ) * v = p1
v = p1 / (m1 + m2) = 2 / ( 0,5 + 0,3 ) = 2,5 м/с
5. Находим общую кинетическую энергию обоих брусков после столкновения
Е = (m1 + m2 ) * v^2 / 2
Е = (0,5 + 0,3 ) * 2,5^2 / 2 = 0,8 * 6,25 / 2 = 2,5 Дж -- это ответ.
Проверь за мной с калькулятором, что не закралась случайная ашипка.
Момент инерции платформы I = 1/2 * m * R^2 = 1/2 * 80 * 1 = 40 кг.м2
Начальный момент инерции человека J1 = 2,94 кг.м2
Суммарный момент инерции платформы и чел-ка I+J1 = 42,94 кг.м2
Угловая скорость системы w1 = 2 * пи * v1 / 60 = 2,094 рад/с
Кинетическая энергия системы E = (I+J1) * w1^2 / 2 = 42,94 * 2,094^2 / 2 = 94,178 Дж.
Теперь человек изменил момент инерции, а кинетическая энергия по закону сохранения энергии сохранилась прежней.
Е = (I+J2) * w2^2 / 2
Отсюда w2 = корень ( 2 * E / (I+J2)) = 2 * 94,178 / (40+0,98) ) = 2,144 рад/с
Переводим угловую скорость в частоту вращения, и получаем:
v2 = 60 * w2 / (2*пи) = 20,47 об/мин.
Что-то не сходится с ответом. Почему? Не знаю. В цифрах в условии посмотри ещё раз, нигде не ошиблась? Я перепроверю вычисления, но пока не вижу в чём проблема.