Тело падает с высоты 100 метров. определить расстояние , пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю.
тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние , пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю. Дано:Vo=0м/с;H=100м; g=9,81м/c^2 Найти S(t=1c);S(tп) Решение: Запишем уравнения равноускоренного движения тела V = Vo + gt = gt S = Vo*t + g*t^2/2 = g*t^2/2 За первую секунду движения тело пройдет S(t=1c) = 9,81*1^2/2 = 4,905 м Полное время падения тела равно t = корень(2H/g) (найдено из уравнения H = g*t^2/2 Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения S(t-1) = (1/2)g*(корень(2H/g)-1)^2 = (1/2)g*(2H/g+1- 2корень(2H/g)) = = H + g/2 - g*корень(2H/g) = H + g/2 - корень(2Hg) Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду S(tп) = H - (h + g/2 - корень(2Hg)) = корень(2Hg) - g/2 Подставим значения S(tп) = корень(2*100*9,81) - 9,81/2 = 39,39м ответ:4,905м; 39,39м
Дано:Vo=0м/с;H=100м; g=9,81м/c^2
Найти S(t=1c);S(tп)
Решение:
Запишем уравнения равноускоренного движения тела
V = Vo + gt = gt
S = Vo*t + g*t^2/2 = g*t^2/2
За первую секунду движения тело пройдет
S(t=1c) = 9,81*1^2/2 = 4,905 м
Полное время падения тела равно
t = корень(2H/g) (найдено из уравнения H = g*t^2/2
Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения
S(t-1) = (1/2)g*(корень(2H/g)-1)^2 = (1/2)g*(2H/g+1- 2корень(2H/g)) =
= H + g/2 - g*корень(2H/g) = H + g/2 - корень(2Hg)
Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду
S(tп) = H - (h + g/2 - корень(2Hg)) = корень(2Hg) - g/2
Подставим значения
S(tп) = корень(2*100*9,81) - 9,81/2 = 39,39м
ответ:4,905м; 39,39м