Точка движется по плоскости так, что ее тангенциальное ускорение at = а, а нормальное ускорение an = Bt ^ 4
, Где a и B - положительные постоянные величины, t - время. В
момент t = 0 точка находилась в состоянии покоя. Найти зависимость от
пройденного пути S радиуса кривизны R траектории точки и ее полного
ускорение a.
____________________________
из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m
так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно
m = p V
из формулы массы: m ~ p
плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³
из формулы массы: m ~ V
объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³
из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:
тогда период колебаний изменится на величину, равную: