Решение. Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления: Qл = m1∙λ (1).λ = 33∙104 Дж/кг. Qл = 16,5∙104 Дж. Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С: Qв = с∙m2∙(t2 – t1) (2).с = 4200 Дж/кг∙0С. Qв = -3,36∙104 Дж. Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления. Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда. Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.
M₁ = 2 кг - два литра теплой воды с температурой t₁ = 40° C m₂ = 6 кг - 2 кг = 4 кг - 4 литра горячей воды с температурой t₂ = 85° C долили t₀ = (1-0.14)t' - реальная установившаяся температура на 14% ниже расчётной. C = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
Q₁ = С*m₁*(t' - t₁) - часть воды нагрелась до равновесной температуры t' Q₂ = C*m₂*(t₂ - t') - часть воды остыла до равновесной температуры t'
Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления:
Qл = m1∙λ (1).λ = 33∙104 Дж/кг.
Qл = 16,5∙104 Дж.
Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С:
Qв = с∙m2∙(t2 – t1) (2).с = 4200 Дж/кг∙0С.
Qв = -3,36∙104 Дж.
Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления.
Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда.
Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.
t₁ = 40° C
m₂ = 6 кг - 2 кг = 4 кг - 4 литра горячей воды с температурой
t₂ = 85° C долили
t₀ = (1-0.14)t' - реальная установившаяся температура на 14% ниже расчётной.
C = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
Q₁ = С*m₁*(t' - t₁) - часть воды нагрелась до равновесной температуры t'
Q₂ = C*m₂*(t₂ - t') - часть воды остыла до равновесной температуры t'
Q₁ = Q₂ значит
С*m₁*(t' - t₁) = C*m₂*(t₂ - t')
m₁*(t' - t₁) = m₂*(t₂ - t')
m₁*t' - m₁*t₁ = m₂*t₂ - m₂*t'
t' = (m₂*t₂ + m₁*t₁)/(m₂ + m₁)
t₀ = 0.86*t' = 0.86*(m₂*t₂ + m₁*t₁)/(m₂ + m₁) = 0.86(2*40 +4*85)/(2 + 4) = 60.2°C
Реальная конечная температура равна 60,2°С