У три однакові мензурки налиті однакові об єми - вопрос №10963234 от гуфиn 05.11.2021 00:49

Question

Физика: У три однакові мензурки налиті однакові об єми бензину, води і ртуті. Порівняйте тиски рідин на дно мензурок:найменший тиск бензину, найбільший - водинайменший тиск води, найбільший - ртутінайменший тиск бензину, найбільший - ртутінайменший тиск ртуті, найбільший - бензину​

гуфиn · Answer

Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'.

В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'

Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:
$\Delta p_y=(F-mg)\Delta t\\
m\Delta v_y=\left(-\dfrac{mg}{v'}v_y-mg\right)\Delta t\\
\Delta v_y=-\dfrac g{v'}v_y\Delta t-g\Delta t$

$v_y\Delta t$ - это величина, на которую изменилась y компонента за время $\Delta t$ :
$\Delta v_y=-\dfrac g{v'}\Delta y-g\Delta t$

Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:
$v_y(T)-v_y(0)=-\dfrac g{v'}(y(T)-y(0))-g(T-0)$

По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна $v_0\sin\alpha$ . Высота изменилась на -h, значит,
$-2v_0\sin\alpha=\dfrac{gh}{v'}-gT\\
T=\dfrac{h}{v'}+\dfrac{2v_0}{g}\sin\alpha$

T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c