Ученик подвесил к пружине № 1 груз массой 100 г, и она растянулась на 2 см. Когда ученик подвесил тот же груз к пружине No 2, то она рас- тянулась на 4 см. Определите, во сколько раз отличаются жёсткости данных пружин. Omвem: B раз(а).
Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь разобраться с этим вопросом.
Для начала давайте вспомним определение жесткости пружины. Жесткость пружины (k) – это величина, которая характеризует ее способность сопротивляться деформации. Чем больше жесткость, тем труднее растянуть или сжать пружину. Жесткость пружины можно вычислить с помощью закона Гука:
k = F / ΔL,
где F - сила, действующая на пружину, ΔL - изменение длины пружины.
У нас есть две пружины - пружина № 1 и пружина № 2. По условию мы знаем, что груз массой 100 г подвешивается к каждой пружине и вызывает изменение длины пружины. Первая пружина растягивается на 2 см, а вторая на 4 см.
Для решения задачи найдем жесткости каждой пружины. Для пружины № 1, по формуле закона Гука, получаем:
k1 = F / ΔL1.
Для пружины № 2, также по формуле закона Гука, получаем:
k2 = F / ΔL2.
Обратите внимание, что груз массой 100 г остается одним и тем же в обоих случаях. То есть сила действия на обе пружины одинакова.
Теперь найдем отношение жесткостей:
B = k2 / k1,
где B - искомое отношение жесткостей данных пружин.
Подставляем выражения для k2 и k1 в формулу и получаем:
B = (F / ΔL2) / (F / ΔL1),
B = (ΔL1 / ΔL2),
B = (2 см) / (4 см) = 1/2 = 0.5.
Таким образом, жесткость пружины № 2 отличается от жесткости пружины № 1 в 0.5 раза.
Пожалуйста, заметьте, что в реальных задачах на определение жесткости пружин может потребоваться учет дополнительных факторов, таких как деформация источника силы, упругость материала пружины и другие, но в данной задаче достаточно использовать только основные концепции закона Гука.
Если у вас возникли еще вопросы или что-то непонятно, я готов помочь вам продолжить изучение темы.
Для начала давайте вспомним определение жесткости пружины. Жесткость пружины (k) – это величина, которая характеризует ее способность сопротивляться деформации. Чем больше жесткость, тем труднее растянуть или сжать пружину. Жесткость пружины можно вычислить с помощью закона Гука:
k = F / ΔL,
где F - сила, действующая на пружину, ΔL - изменение длины пружины.
У нас есть две пружины - пружина № 1 и пружина № 2. По условию мы знаем, что груз массой 100 г подвешивается к каждой пружине и вызывает изменение длины пружины. Первая пружина растягивается на 2 см, а вторая на 4 см.
Для решения задачи найдем жесткости каждой пружины. Для пружины № 1, по формуле закона Гука, получаем:
k1 = F / ΔL1.
Для пружины № 2, также по формуле закона Гука, получаем:
k2 = F / ΔL2.
Обратите внимание, что груз массой 100 г остается одним и тем же в обоих случаях. То есть сила действия на обе пружины одинакова.
Теперь найдем отношение жесткостей:
B = k2 / k1,
где B - искомое отношение жесткостей данных пружин.
Подставляем выражения для k2 и k1 в формулу и получаем:
B = (F / ΔL2) / (F / ΔL1),
B = (ΔL1 / ΔL2),
B = (2 см) / (4 см) = 1/2 = 0.5.
Таким образом, жесткость пружины № 2 отличается от жесткости пружины № 1 в 0.5 раза.
Пожалуйста, заметьте, что в реальных задачах на определение жесткости пружин может потребоваться учет дополнительных факторов, таких как деформация источника силы, упругость материала пружины и другие, но в данной задаче достаточно использовать только основные концепции закона Гука.
Если у вас возникли еще вопросы или что-то непонятно, я готов помочь вам продолжить изучение темы.