Уравнение движения материальной точки имеет вид x=-4+t+0,5t^2.
написать формулу зависимости vx(t). определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения.найти координату точки и проекцию скорости через 4с нужно

Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r

r = xi + yj + zk ,

где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.

 Средняя скорость перемещения

v = r/t,

где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.

Средняя скорость движения

v = s/t,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.

 Мгновенная скорость материальной точки

v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,

где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси

координат.

 Модуль вектора скорости

v v v v .

2

z

2

y

2



x  

 Среднее ускорение материальной точки

a = v/t,

где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал

времени t..

 Мгновенное ускорение материальной точки

a = dv/dt = axi + ayj + azk,

где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz

/dt - проекции вектора ускорения на

оси координат.

 Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории

a = dv/dt, an = v

2

/R,

где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны

траектории в данной точке.

Модуль вектора ускорения

a = a a a a a .

2

n

2 2

z

2

y

2

x   

 

 Путь, пройденный точкой





t

0

s vdt ,

где v - модуль вектора скорости точки.

 Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела

 = d/dt,  = d/dt,

где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси

вращения (d, ,  - аксиальные векторы, направленные вдоль оси

вращения).

 Связь между линейными и угловыми величинами при вращении

абсолютно твердого тела:

v = r, an = 

2R, a = R,

где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела

относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от

оси вращения до этой точки.

А - 1

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t

2

i + 2tj – k.

Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора

скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за

первые 10 с.

Решение

По определению:

1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;

2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.

3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=

2

y

2

vx  v .

В нашем случае

vx

 2t; vy

 2

, поэтому, при t = 2 с,

v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.

2 2 2

y

2

x     

4) По определению пути





2

1

t

t

s vdt

, где t1 =0, t2 = 10 c, а

v 2 t 1

2

  ,

тогда путь за первые 10 с

прооостиии бротанчик ❤️☺️☺️☺️☺️☺️❤️

Объяснение:

геүевшнвшнвшнв

пұевұнвұнвұнвұнвұнаұғаұғаұ да да да ты прова да это правильно да да да келемін мен шығару құрылғыларына қызмет атқарады деп санайды екен, мен шығару құрылғыларына арналған республикалық ақындар айтысы деп санайды екен тағы біреу ол мен шығару құрылғыларына мысал келтіріңдер да да да келемін мен розали да да да да да ты прова мен розали да ты ішінде не бар екенін анықтады бұл жерде біз осы неге ол мен үшін ең қолайлы жағдайлармен тығыз байланысты боладығкшр да ты прова ірі қара мен қой басым болды не таңдаған кезде не провильно я не то вообщето (ノ｀Д´)ノ彡┻━┻да да ты не слышишь я не могу это не верно я проверила у нас тут геннии мен қой не провильно я с конкулятуром да да да да да ты ішінде қазақ мен өлгенде ол мен үшін ең алдымен өз бетінше жұмыс істеуге болады деп санайды екен не знаю прости прости пока мен шығару үшін ең алдымен өз бетінше жұмыс істеуге үүүү да да да да да келемін дегенше күз деген не және ол мен шығару құрылғыларына мысал ретінде ірі және