Уровень воды в сообщающихся сосудах ниже края на 10см. Какой высоты столбик газа нужно налить в левое колено сосуда, чтобы жидкость начала переливаться через край? В каком колене это будет происходить?
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
Втавить пропускиВы уже знакомы со многими физическими величинами, которые применяются в • • • • • • • • (динамике) . Это, например, мера гравитационных и инертных свойств тела – • • • • • (масса) , мера действия одного тела на другое в отношении возникновения ускорения – • • • •(сила) , мера действия одного тела на другое в отношении совершаемого перемещения – • • • • • • (?) . Динамика – это • • • • • •(раздел) физики, изучающий причины движения тел, ставящий целью предсказать • • • • • • • •(характер) движения, если известны действующие на тело силы и его начальные • • • • • • •(значения) : координаты и • • • • • •(величину ?) скорости. Поскольку движение тел выглядит по-разному с точек зрения различных • • • • • • • • • • • • (систем отсчета) , необходимо выбрать такую • • • • • • •(систему) отсчёта, в которой законы динамики будут верны. Развитие физики показало, что • • • • • • • • • •(существуют) так называемые
• • • • • • • • • • • •(инерциональные) системы отсчёта, в которых любое тело, на которое не действуют другие тела, будет вечно • • • • • • • • •(сохранять) свою скорость. Это утверждение называется • • • • • •(первым) законом Ньютона и означает, что при • • • • • • • • • • (уравновешивании, компесации) сил движение тела будет зависеть только от его начальных условий – координат и вектора • • • • • • • •(скорости) . Инерциальные системы отсчёта лишь • • • • • • • •(справедливы ) при рассмотрении свободных тел, а далее • • • • • • • • • • • (?) для любых тел. Именно в инерциальных СО будут справедливы основные • • • • • •(законы) динамики.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
физическими
величинами, которые
применяются в
• • • • • • • • (динамике)
. Это, например, мера гравитационных и
инертных свойств тела –
• • • • • (масса)
, мера действия одного тела на другое
в отношении возникновения ускорения –
• • • •(сила)
, мера действия одного
тела на другое в отношении совершаемого перемещения –
• • • • • • (?)
.
Динамика – это
• • • • • •(раздел)
физики, изучающий причины движения тел,
ставящий целью предсказать
• • • • • • • •(характер)
движения, если известны
действующие на тело силы и его начальные
• • • • • • •(значения)
: координаты
и
• • • • • •(величину ?)
скорости. Поскольку движение тел выглядит по-разному
с точек зрения различных
• • • • • • • • • • • • (систем отсчета)
, необходимо выбрать
такую
• • • • • • •(систему)
отсчёта, в которой законы динамики будут верны.
Развитие физики показало, что
• • • • • • • • • •(существуют)
так называемые
• • • • • • • • • • • •(инерциональные)
системы отсчёта, в которых любое тело, на которое
не действуют другие тела, будет вечно
• • • • • • • • •(сохранять)
свою скорость.
Это утверждение называется
• • • • • •(первым)
законом Ньютона и означает,
что при
• • • • • • • • • • (уравновешивании, компесации)
сил движение тела будет зависеть только
от его начальных условий – координат и вектора
• • • • • • • •(скорости)
.
Инерциальные системы отсчёта лишь
• • • • • • • •(справедливы )
при рассмотрении
свободных тел, а далее
• • • • • • • • • • • (?)
для любых тел. Именно в
инерциальных СО будут справедливы основные
• • • • • •(законы)
динамики.