Ускорение прямолинейного движения точки а = t. Определить скорость точки в момент времени t = 3 с, если при t0 = 0 скорость v0 = 2 м/с.

Данные задачи: t2 (продолжительность падения на второй половине пути) = 1 с.

Постоянные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с2.

1) Найдем общее время падения: h / 2 = g * (t - 1)2 / 2 = g * t2 / 4.

2 * (t - 1)2 / 2 = t2.

2t2 - 4t + 2 = t2.

t2 - 4t + 2 = 0.

D = 42 - 4 * 1 * 2 = 8.

Время падения (корни): t1 = (-(-4) + √8) / (2 * 1) = 3,414 с (верно) и t2 = (-(-4) - √8) / (2 * 1) = 0,586 с (неверно).

2) Высота башни: h = g * t2 / 2 = 9,81 * 3,4142 / 2 = 57,17 м.

ответ: Башня имеет высоту 57,17 м.

Объяснение:

Дано:

v = 108 км/ч = 30 м/с

V = 3,5 л = 3,5·10⁻³ м³

S = 100 км = 100 000 м

КПД = 26%    или   η = 0,26

ρ = 0,7·10³ кг/м³ - плотность бензина

q = 46,2·10⁶ Дж/кг

N - ?

1)

Масса сгоревшего бензина:

m = ρ·V = 0,7·10³·3,5·10⁻³ = 2,45 кг

2)

Энергия сгоревшего топлива:

Q = q·m = 46,2·10⁶·2,45 ≈ 113·10⁶ Дж

3)

Время движения автомобиля:

t = S / v = 100 000 / 30 ≈ 3 330 с

4)

Работа двигателя:

A = N·t = 3 330·N  Дж

5)

КПД = A / Q

КПД = 3300·N / (113·10⁶)

N = 113·10⁶·0,26 / 3330 ≈  8 800 Вт    или  N = 8,8 кВт