Усталевій ванні масою 40 кг, що містить 200л мастила за температури 17°с, нагрівають мідні деталі масою 85 кг. яку кількість теплоти потрібно витратити, щоб довести температуру ванни до 167°с

Объяснение:

Дано:

m₁ = 19,7·10⁻³ кг

t₁ = 100⁰C;  

m₂ = 0,35 кг

с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)

T₂ = 281 K;    t₂ = 281-273 = 8⁰C

m₃ = 0,2 кг

t₃ = 8⁰C

L = 22,6·10⁵ Дж/кг

T = 313 К;   t = 313 - 273 = 40⁰ C

с₃ - ?

1)

Пар конденсируется:

Q₁ = L·m₁ = 22,6·10⁵·19,7·10⁻³ ≈ 44 500 Дж

2)

Вода, получившаяся из пара, остывает:

Q₁₂ = c₂·m₁·(100 - t) = 4200·19,7·10⁻³·(100-40) ≈ 5 000 Дж

3)

Холодная вода нагревается:

Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂) =  4200·0,35·(40-8) ≈ 47  000  Дж

4)

Нагревается и калориметр:

Q₃ = c₃·m₃·(t - t₃) = c₃·0,2·(40-8) =6,4·c₃  Дж

5)

Составим уравнение теплового баланса:

Q₁ +Q₁₂= Q₂ + Q₃

44 500 + 5 000 = 47 000 + 6,4·c₃

6,4·c₃ = 44 500 + 5 000 - 47 000

6,4·c₃ = 2500

c₃ = 2 500 / 6,4 ≈ 390 Дж/(кг·°С)

Калориметр изготовлен из меди (но, может быть из латуни или цинка, для которых с₃ = 380 Дж/(кг·°С)

Объяснение:

Пусть второй шар двигается слева направо, а первый - справа налево. Тогда из-за абсолютно неупругого удара они покатятся как одно целое в сторону большего импульса. Направим ось ОХ слева направо и запишем  закон сохранения импульса.

m2V2-m1V1=(m1+m2)U, где U - их скорость после соударения. Так как p2>p1, то новая система покатится вдоль оси ОХ.

Получаем, что U = (m2V2-m1V1)/(m1+m2) = 2,5 м/с. В результате закона сохранения энергии: m1V1^2/2 + m2V2^2/2 = (m1+m2)U^2/2 + Q;

4кг*(3м/с)^2/2 + 4кг*(8м/с)^2/2 = (4кг+4кг)*(2,5м/с)^2/2 + Q, Q - выделившееся тепло.

Решая уравнение, получаем:

18 Дж + 128 Дж = 25 Дж + Q => Q = 121 Дж.