В алюминиевом сосуде массой 300 г перемешвиают воду объемом 3 дм кубических, взятую при температуре 2 градуса цельсия. Мощность миксера равна 400Вт. Считайте, что 35% механической энергии переходит во внутреннюю. До какой температуры нагреется вода если миксер работает на протяжении 10 минут
m= 1,25 кг
t = 4°
Q = 5кДж
M = 0,029 кг/моль
Найти W - ?
Решение:
Q = ΔU + W
W=n*R* Δt
n = m / M = 1,25 кг / 0,029 кг/моль = 43,1 моль
W= 43,1 моль * 8,31 Дж * 4° = 1432,64Дж = 1,432 кДж
ΔU= Q-W = 5кДж - 1,432кДж = 3,658 кДж = 3658Дж.
2)Дано
m1= 39 л
t1=20°
m2= 21 л
t2= 60°
Найти t - ?
Решение
Q=cm(t2-t1)
t=(m1*t1+m2*t2) / (m1*m2) = (39*20+21*60) / (39+21) = 34°
3)Дано
m= 10г = 0,01 кг
T = 1 К (Кельвин)
Qp = 9,12 Дж
Qv - 6,49 Дж
Найти M - ?
Решение
Qv=ΔU
mRΔT / M=Qp-Qv
M = m*R*ΔT / Qp-Qv
M = 0,01кг * 8,31 Дж * 1 / 9,12 Дж -6,49 Дж = 0,0831 / 2,63 = 32*10^-3 кг/моль
Этот газ называется кислород.
тело поднялось на высоту h=L*(1-cos(alpha))
тело приобрело потенциальную энергию mgh=mgL*(1-cos(alpha))
тело отпустили
потенциальная энергия перешла в кинетическую
в момент контакта с бруском тело имело скорость v
mgh=mv^2/2 - по закону сохр энергии
выражаем v
v=корень(2*g*h)
тело m имея скорость v столкнулось с неподвижным бруском массы М,
в результате абс упругого столкновения тело получило скорость
u=(m-M)*v/(m+M), (см комментарий ниже)
а брусок получил скорость
U=2*m*v/(m+M) (см комментарий ниже)
комментарий
эти формулы можно вывести из ЗСИ и ЗСЭ
mv^2/2=mu^2/2+MU^2/2
mv=mu+MU
U=2*m*v/(m+M)
подставляем v=корень(2*g*h)
U=2*m*корень(2*g*h)/(m+M)
возведем скорость в квадрат - пригодится позже
U^2=(2*g*h)*(2*m/(m+M))^2
брусок двигался,
кинетическую энергию затратил на преодоление силы трения
A = F*S =мю*M*g*S = MU^2/2 (работа силы трения равна кинетической энергии бруска)
выпишем последнее уравнение
мю*M*g*S = MU^2/2
сократим М и выражаем мю
мю = U^2/(2*g*S)
подставляем U^2=(2*g*h)*(2*m/(m+M))^2
мю = U^2/(2*g*S)= (2*g*h)*(2*m/(m+M))^2/(2*g*S)
сокращаем на 2g числитель и знаменатель
мю = h*(2*m/(m+M))^2/S
подставляем h=L*(1-cos(alpha))
мю =L*(1-cos(alpha))*(2*m/(m+M))^2/S
выражаем S
S=L*(1-cos(alpha))*(2*m/(m+M))^2/мю
теперь подставляем числа в си (в виде чтобы схавал эксель)
S =0,45*(1-cos(пи()/3))*(2*1,1/(1,1+2,2))^2/0,4 =
копирую вот эту часть
=0,45*(1-cos(пи()/3))*(2*1,1/(1,1+2,2))^2/0,4
вставляю в эксель
получаю ответ
0,3
ответ S=0,3 м = 30 см