В цилиндре двигателя газ, для нагревания которого сжигается 2 кг нефти с удельной теплотой сгорания 4,3*10^7 Дж/кг, расширяясь, совершил работу 36 МДж. Чему равен КПД двигателя?
КПД (коэффициент полезного действия) двигателя можно рассчитать по формуле:
КПД = совершенная работа / поступившая энергия.
Сначала найдем поступившую энергию в цилиндр. Эта энергия равна количеству теплоты, полученной из сгоревшей нефти. Используем формулу:
поступившая энергия = масса сгоревшей нефти * удельная теплота сгорания.
В данном случае масса сгоревшей нефти равна 2 кг, а удельная теплота сгорания равна 4,3*10^7 Дж/кг, поэтому:
поступившая энергия = 2 кг * (4,3*10^7 Дж/кг) = 8,6*10^7 Дж.
Теперь перейдем к расчету совершенной работы двигателя. В данной задаче говорится, что двигатель совершил работу 36 МДж. Используем формулу:
совершенная работа = работа совершенная над газом + работа совершенная над окружающей средой.
Окружающей среди в данном случае является только атмосфера, поэтому работа совершенная над окружающей средой будет равна 0.
Таким образом, совершенная работа равна 36 МДж.
Теперь мы можем рассчитать КПД двигателя:
КПД = совершенная работа / поступившая энергия.
Подставим значения:
КПД = (36 МДж) / (8,6*10^7 Дж).
Для удобства расчета, переведем оба значения в одни и те же единицы. Переведем 36 МДж в Дж, умножив на 10^6:
КПД (коэффициент полезного действия) двигателя можно рассчитать по формуле:
КПД = совершенная работа / поступившая энергия.
Сначала найдем поступившую энергию в цилиндр. Эта энергия равна количеству теплоты, полученной из сгоревшей нефти. Используем формулу:
поступившая энергия = масса сгоревшей нефти * удельная теплота сгорания.
В данном случае масса сгоревшей нефти равна 2 кг, а удельная теплота сгорания равна 4,3*10^7 Дж/кг, поэтому:
поступившая энергия = 2 кг * (4,3*10^7 Дж/кг) = 8,6*10^7 Дж.
Теперь перейдем к расчету совершенной работы двигателя. В данной задаче говорится, что двигатель совершил работу 36 МДж. Используем формулу:
совершенная работа = работа совершенная над газом + работа совершенная над окружающей средой.
Окружающей среди в данном случае является только атмосфера, поэтому работа совершенная над окружающей средой будет равна 0.
Таким образом, совершенная работа равна 36 МДж.
Теперь мы можем рассчитать КПД двигателя:
КПД = совершенная работа / поступившая энергия.
Подставим значения:
КПД = (36 МДж) / (8,6*10^7 Дж).
Для удобства расчета, переведем оба значения в одни и те же единицы. Переведем 36 МДж в Дж, умножив на 10^6:
КПД = (36 МДж * 10^6 Дж/МДж) / (8,6*10^7 Дж).
Теперь проведем вычисления:
КПД = (36 * 10^6 Дж) / (8,6*10^7 Дж).
Здесь 10^6 и 10^7 можно сократить:
КПД = (36 / 8,6) * (10^6 / 10^7).
Теперь посчитаем значение в скобках:
КПД = 4,186 * (10^(-1)).
Таким образом, КПД двигателя составляет 0,4186.
Ответ: КПД двигателя равен 0,4186 или 41,86%.