Відеальному коливальному контурі амплітуда коливань сили струму в котушці індуктивності становить 5 ма, а амплітуда напруги на конденсаторі 2в. у деякий момент часу напруга на конденсаторі становила 1,2 в. визначте силу струму в цей момент часу
Так ка контур идеальный сл-но полная его энергия сохраняется в любой момент времени W = L * Imax² / 2 = C * Umax² / 2 = const C / L = Imax² / Umax² L и C - const L * i² / 2 + C * u² /2 = W = L * Imax² / 2 Imax² = i² + C * u² / L i² = Imax² - u² * C / L = Imax² - u² * Imax² / Umax² = Imax² * (1 - u² / Umax²) = Imax² * (Umax² - u²) / Umax² i = Imax * корень(Umax² - u²) / Umax i = 5*10⁻³ А * корень((2 В)² - (1,2 В)²) / 2 В = 4*10⁻³ А = 4 мА
W = L * Imax² / 2 = C * Umax² / 2 = const
C / L = Imax² / Umax²
L и C - const
L * i² / 2 + C * u² /2 = W = L * Imax² / 2
Imax² = i² + C * u² / L
i² = Imax² - u² * C / L = Imax² - u² * Imax² / Umax² = Imax² * (1 - u² / Umax²) = Imax² * (Umax² - u²) / Umax²
i = Imax * корень(Umax² - u²) / Umax
i = 5*10⁻³ А * корень((2 В)² - (1,2 В)²) / 2 В = 4*10⁻³ А = 4 мА