Відкриту посудину з водою, температура якої дорівнює 20 ∘с, поставили на електроплиту. через 8 хв вода закипіла. скільки ще часу потрібно, щоб уся вода перетворилася на пару? питома теплоємність води дорівнює 4200 дж/(кг⋅к), питома теплота пароутворення води становить 2,1 мдж/кг. витратами енергії на нагрівання посудини та навколишнього середовища знехтуйте. відповідь запишіть у хвилинах.
Поскольку в калориметре лед растаял не весь (часть его плавает в воде), то будем считать конечную температуру воды нулевой.
Тогда:
1)
При остывании воды выделилось
Q₁ = c₁*m₁*Δt₁ = 4200*1,2*20= 100 800 Дж
2)
Растаяло льда:
m₂ = 1 - 0,84=0,16 кг
3)
Пусть температура льда была (-X)°C
Тогда на нагревание этого льда потребовалось
Q₂=c₂*m1*X = 2100*1*X = 2100*X Дж
Лед необходимо превратить в воду:
Q₃ = m₂*λ = 0,16*3,3*10⁵ = 52 800 Дж
4)
А теперь можно составить уравнение теплового баланса:
Q₁ = Q₂+Q₃
100 800 = 336*X+52800
2100*X = 48 000
X = 48 000 / 2100 ≈ 23°C
Значит, лед имел температуру:
t = -X = - 23°C
i = I*sin (ω*t)
Имеем
ω = 400*π рад/с
Период:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 0,005 с = 5*10⁻³ с
Или период по формуле Томсона:
T = 2*π*√ (L*C)
Приравняем правые части двух последних уравнений:
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³
Возведем обе части уравнения в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
Отсюда
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).
По условию:
π² = 10.
Тогда:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 0,125 Гн = 125 мГн
ответ: L = 125 мГн