В котёл, содержащий воду массой 43 т при температуре 91°C, добавили 7т воды при температуре 7°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь. ответ (округли до десятых):__°C.
Добрый день, дорогой ученик! Давай решим эту задачу вместе.
У нас есть смесь воды массой 43 т при 91°C, а также добавили 7 т воды при температуре 7°C. Нам нужно определить, какая температура установится в котле после смешения.
Для начала, давай посчитаем количество теплоты, которое содержится в первой части воды. Для этого мы используем формулу:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,
где Q1 - количество теплоты, m1 - масса первой части воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры первой части воды.
У нас масса первой части воды 43 т, а удельная теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г°C). Чтобы вычислить ΔT1, необходимо знать температурную разницу между начальной и конечной температурой первой части воды. В нашем случае это 91°C - температура, которую мы ищем.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Q1 = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) Дж.
Теперь рассмотрим вторую часть воды. Считаем аналогично:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2,
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса второй части воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры второй части воды.
У нас масса второй части воды 7 т, а температура этой части воды 7°C. Теплоемкостью котла можно пренебречь, поэтому ΔT2 = 91°C - 7°C = 84°C.
Тогда мы записываем уравнение:
Q2 = 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C = 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C Дж.
Теперь приступим к решению уравнения. В итоге, после смешения, всего количество теплоты в котле будет равно:
Q1 + Q2 = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) Дж + 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C Дж.
Так как теплоемкостью котла можно пренебречь, оно не изменяется. То есть:
У нас есть смесь воды массой 43 т при 91°C, а также добавили 7 т воды при температуре 7°C. Нам нужно определить, какая температура установится в котле после смешения.
Для начала, давай посчитаем количество теплоты, которое содержится в первой части воды. Для этого мы используем формулу:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,
где Q1 - количество теплоты, m1 - масса первой части воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры первой части воды.
У нас масса первой части воды 43 т, а удельная теплоемкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г°C). Чтобы вычислить ΔT1, необходимо знать температурную разницу между начальной и конечной температурой первой части воды. В нашем случае это 91°C - температура, которую мы ищем.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Q1 = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) Дж.
Теперь рассмотрим вторую часть воды. Считаем аналогично:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2,
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса второй части воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры второй части воды.
У нас масса второй части воды 7 т, а температура этой части воды 7°C. Теплоемкостью котла можно пренебречь, поэтому ΔT2 = 91°C - 7°C = 84°C.
Тогда мы записываем уравнение:
Q2 = 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C = 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C Дж.
Теперь приступим к решению уравнения. В итоге, после смешения, всего количество теплоты в котле будет равно:
Q1 + Q2 = 43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) Дж + 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C Дж.
Так как теплоемкостью котла можно пренебречь, оно не изменяется. То есть:
Q1 + Q2 = 0.
Подставим значения:
43000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * (91°C - температура) Дж + 7000 кг * 4,18 Дж/(г°C) * 84°C Дж = 0.
Теперь, давай переведем это уравнение в более удобный вид:
43000 * 4,18 * (91 - температура) + 7000 * 4,18 * 84 = 0.
Рассчитываем эту формулу и находим ответ:
Температура = 78.4°C (округлив до десятых).
Таким образом, температура, которая установится в котле после смешения, будет около 78.4°C.