В лотерее нужно угадать n чисел из k. Вероятность какого выигрыша больше: «2 из 5» или «4 из 10»? (В ответе запиши значение вероятности, округлив десятичную дробь до тысячных; не ставь точку после чисел.) Количество угадать первый вариант:
.
Количество угадать второй вариант:
.
ответ:
.
Первый вариант: "2 из 5".
Для выигрыша необходимо угадать 2 числа из 5 возможных, то есть есть 5 возможных чисел, из которых нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 числа из 5 можно вычислить с помощью формулы сочетания C(n, k), где n - общее количество чисел, k - количество чисел, которые нужно выбрать. В данном случае n = 5 и k = 2.
Количество способов выбрать 2 числа из 5 равно C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.
Второй вариант: "4 из 10".
Для выигрыша необходимо угадать 4 числа из 10 возможных. Количество способов выбрать 4 числа из 10 можно вычислить с помощью той же формулы сочетания C(n, k), где n = 10 и k = 4.
Количество способов выбрать 4 числа из 10 равно C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.
Теперь нужно сравнить вероятности этих двух выигрышей. Вероятность выигрыша можно вычислить, разделив количество способов выигрыша на общее количество возможных исходов. Общее количество возможных исходов в обоих вариантах равно количеству всех возможных комбинаций чисел.
В первом варианте общее количество возможных комбинаций чисел C(5, 2) равно 10.
Во втором варианте общее количество возможных комбинаций чисел C(10, 4) равно 210.
Теперь можно вычислить вероятности:
Вероятность выигрыша в первом варианте равна 10/10 = 1.
Вероятность выигрыша во втором варианте равна 210/210 = 1.
Таким образом, вероятность выигрыша в обоих вариантах одинакова и равна 1.
Ответ: 1.