В ядерному реакторi електростанції за рік витрачається 154 кг урану. Враховуючи, що під час поділу ядра Урану matrix 235\\ 92 matrix U звiль няється 3, 2 * 10 ^ - 11 Дж енергії, а ККД при виробництві електроенер гiї дорівнює 25%, визначити потужність електростанції. Маса атома 92 ^ 235 U дорiвнює 3, 9 * 10 ^ - 25 * K * r.
Потужність електростанції становить 100 МВт
Объяснение:
ДАНО:
Нехай Е - електрична енергія, яку виробляє блок атомної електростанції за рік, а Еₙ - повна енергія, що виділяється в реакторі.
ДАНО:
m = 154 кг
E₀ = 3,2 · 10⁻¹¹ Дж
η = 25 % = 0,25
m₀ = 3,9 · 10⁻²⁵ кг
t = 1 рік = 31,536 · 10⁶ с
P - ?
Потрібно знайти потужність електростанції (Р).
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Для розв'язання задачі скористаємось означенням ККД:
η = Е / Еₙ.
Е = Р · t ;
Eₙ = E₀ · N, де E₀ - енергія, яка виділяється під час розпаду одного ядра, N - кількість ядер, які розпалися.
Кількість ядер в урановому паливі подамо через масу палива (m) і масу одного ядра (m₀):
Тоді
.
Підставимо вирази для визначення Е і Еₙ у формулу ККД. Маємо:
Із останньої формули знайдемо потужність:
Р = 100 МВт