Варыянт 2 1. Адносіна вызначае: s/∆t а) перамяшчэнне цела за прамежак часу ∆t; б) сярэднюю скорасць перамяшчэння за прамежак часу ∆t; в) імгненную скорасць адвольнага руху; г) сярэднюю скорасць шляху за прамежак часу ∆t. 2. Рух цела заданы ўраўненнем х 10 - 20t. Вызначце пачатковую каардынату, праекцыю вектара скорасці на вось OX, каардынату цела праз 9 секунд.
3 На малюнку прыведзены графік залежнасці імгненнай скорасці матэрыальнага пункта ад часу. Вызначце па графіку сярэднюю скорасць шляху за прамежак часу ∆t = 8,0 с.
4. Модулі скарасцей руху двух аўтамабіляў vi = 85 км/г і 12 65 км/г. Аўтамабілі рухаюцца насустрач адзін аднаму. Які шлях пройдзе першы аўтамабіль да сустрэчы, калі ў пачатковы момант часу адлегласць паміж імі 1 = 3000 м?

1. Адносіна s/∆t определена как средняя скорость пермещения тела за промежуток времени ∆t.

2. Рух тела задан уравнением х = 10 - 20t.

- Для определения пачатковой координаты необходимо подставить время t = 0 в уравнение:
х = 10 - 20(0) = 10 - 0 = 10.
Таким образом, пачатковая координата равна 10.

- Проекцию вектора скорости на ось OX можно найти, взяв производную от уравнения по времени:
v = (dx/dt) = - 20.
Таким образом, проекция вектора скорости на ось OX равна -20.

- Чтобы найти координату тела через 9 секунд, необходимо подставить время t = 9 в уравнение:
х = 10 - 20(9) = 10 - 180 = -170.
Таким образом, через 9 секунд координата тела будет равна -170.

3. По графику зависимости импульсной скорости материальной точки от времени определяется средняя скорость за промежуток времени ∆t = 8,0 с.

- Найдем площадь под графиком на указанном интервале времени. Площадь под графиком равна пройденному пути за этот интервал времени.

- Нарисуем прямоугольник высотой, равной средней скорости, и основанием, равным времени ∆t.

- Вычислим площадь этого прямоугольника через умножение длины основания (∆t) на высоту (средняя скорость).

- Полученное значение площади будет равно пройденному пути за время ∆t.

4. Модули скоростей двух автомобилей равны vi = 85 км/ч и v2 = 65 км/ч. Автомобили движутся навстречу друг другу.

- Для решения задачи, вначале необходимо привести все значения к одним единицам измерения. В данном случае, переведем скорости в метры в секунду:
vi = 85 км/ч = (85 * 1000) / (60 * 60) = 23,61 м/с.
v2 = 65 км/ч = (65 * 1000) / (60 * 60) = 18,06 м/с.

- Далее, найдем время, за которое автомобили сблизятся друг с другом. Для этого воспользуемся формулой времени t = s/v, где s - расстояние между автомобилями, v - сумма скоростей движения автомобилей:
t = s / (vi + v2).

- В задаче указано, что начальное расстояние между автомобилями составляет 3000 метров. Подставим это значение в формулу:
t = 3000 / (23,61 + 18,06) ≈ 65,92 секунд.

- Шлях, который пройдет первый автомобиль до встречи, можно найти, вычислив произведение модуля его скорости на время:
s1 = vi * t = 23,61 * 65,92 ≈ 1558,07 метров.

Таким образом, первый автомобиль пройдет примерно 1558,07 метров до встречи со вторым автомобилем.