Примем внутренний объем кружки (Vк) Примем объем металла из которого сделана кружка (Vмк) Примем объем воды в ведре (Vв) Примем площадь основания ведра (S)
Высота уровня воды в ведре без кружки (Н₁) Н₁ = (Vв/S) Высота уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂) Н₂ = Н₁ + (Vк+Vмк)/S = (Vв/S) + (Vк+Vмк)/S = (Vв+Vк+Vмк)/S Высота уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃) Н₃ = Н₂ - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк)/S - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк-Vк)/S = = (Vв+Vмк)/S Изменение высоты уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃) по сравнению с высотой уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂) ΔН = Н₃ - Н₂ = (Vв+Vмк)/S - (Vв+Vк+Vмк)/S = -(Vк/S) ответ. Уровень воды в ведре понизится на высоту, определяемую из выражения (Vк/S) - отношения внутреннего объема кружки (Vк) к площади основания ведра (S)
Примем объем металла из которого сделана кружка (Vмк)
Примем объем воды в ведре (Vв)
Примем площадь основания ведра (S)
Высота уровня воды в ведре без кружки (Н₁)
Н₁ = (Vв/S)
Высота уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂)
Н₂ = Н₁ + (Vк+Vмк)/S = (Vв/S) + (Vк+Vмк)/S = (Vв+Vк+Vмк)/S
Высота уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃)
Н₃ = Н₂ - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк)/S - (Vк/S) = (Vв+Vк+Vмк-Vк)/S =
= (Vв+Vмк)/S
Изменение высоты уровня воды в ведре с утонувшей кружкой (Н₃) по сравнению с высотой уровня воды в ведре с плавающей кружкой (Н₂)
ΔН = Н₃ - Н₂ = (Vв+Vмк)/S - (Vв+Vк+Vмк)/S = -(Vк/S)
ответ. Уровень воды в ведре понизится на высоту, определяемую из выражения (Vк/S) - отношения внутреннего объема кружки (Vк) к площади основания ведра (S)