Можно сказать, что это не сказка, а воспоминание о жизни наших первобытных Землян.
Началось с того, что они двигались прямолинейно. Быстро или медленно, вперёд или назад. В результате всегда возвращались в свою пещеру. Тормозить они всё-таки могли и, поэтому лоб свой не разбивали.
Оказалось, что нужно поворачивать на поперечную дорогу.
Если перекресток перпендикулярная улица - скорость резко меняет направление. (рисунок в приложении) . Такое могут сделать пешеходы на малой скорости.
Но приехали автомобилисты - им медленно ехать не хочется. И стали делать повороты на улицах с большим (и не очень большим) радиусом.
Это уравнение окружности - второго порядка.Скорость остается постоянной, а ускорение меняет направление.
Автомобилистам легко - какой хочешь радиус выбирай, а вот трамвай по рельсам едет. Он не может даже чуть-чуть изменить трассу и вот тут стали укладывать повороты по уравнению третьей степени. Теперь и ускорение плавно изменяется и скорость плавно изменяется и направление плавно изменяется.
А кто придумывал такие разные решения для строительства дорог - УЧЁНЫЕ. Главное в этом хорошие знания и математики и физики.
Нужно, чтобы фокусы обеих линз справа от них были совмещены, тогда требование задачи выполнится. Фокусы могут быть разными по модулю. В случае, когда они равны по модулю, то линзы надо ставить плотно, как и было указано в таком частном случае.
Объяснение:
Краткое объяснение на втором изображении.
Далее – полное объяснение.
Поставим на одной оптической оси положительную линзу с фокусным расстоянием и соответствующей силой и отрицательную линзу с фокусным расстоянием и соответствующей силой , как показано на чертеже.
Направим тонкий пучок света на поверхность положительной линзы под углом к главной оптической оси в точку , отстоящую от оптической оси на расстояние .
Проведём воображаемый луч через главный оптический центр положительной линзы параллельно пучку света до пересечения с фокальной плоскостью положительной линзы в точке . По правилам построения изображения в тонких линзах, в точку направится и пучок света сразу после преломления положительной линзой. Отсюда мы можем найти угол , преломления пучка света в положительной линзе:
;
Понятно, что под тем же углом к главной оптической оси первично преломленный в положительной линзе пучок упадёт на поверхность отрицательной линзы.
Пусть линзы установлены на расстоянии друг от друга, тогда, как легко найти по чертежу, точка падения пучка на поверхность отрицательной линзы, отстоит от оптической оси на расстояние:
.
Будем считать, что данный пучок между линзами направлен в некоторую точку фокальной плоскости отрицательной линзы. После вторичного преломления в отрицательной линзе пучок отклонится от этой точки вверх.
Проведём воображаемый луч через главный оптический центр отрицательной линзы. По правилам построения изображения в тонких линзах, пучок света сразу после преломления отрицательной линзой, направится параллельно построенному воображаемому лучу. Отсюда мы можем найти угол , полного преломления пучка по прохождении света через обе линзы:
;
Отсюда хорошо видно, что если мы направим широкий параллельный пучок на положительную линзу под некоторым углом к главной оптической оси, с разными по ширине пучка значениями вертикальной координаты точки падения , то угол преломления по прохождении через обе линзы окажется независимым от координаты лишь в том случае, когда выполняется условие:
, где .
Т.е., короче говоря, правые фокусы положительной и отрицательной линзы должны быть точно совмещены, тогда любые параллельные лучи слева после преломления окажутся параллельными и справа.
Вообще, это рассуждение так же верно и для случая:
, где и , только в этом случае нужно совместить фокусы положительных линз, находящиеся между ними.
В обоих случаях мы получим телескоп или микроскоп! В случае с положительными линзами – классическую схему, а в случае с правой отрицательной – схему Ньютона.
, в котором увеличение объектов и увеличение угла преломления параллельного пучка – суть две стороны одной медали:
"ПЛАВНЫЙ ПОВОРОТ"
Можно сказать, что это не сказка, а воспоминание о жизни наших первобытных Землян.
Началось с того, что они двигались прямолинейно. Быстро или медленно, вперёд или назад. В результате всегда возвращались в свою пещеру. Тормозить они всё-таки могли и, поэтому лоб свой не разбивали.
Оказалось, что нужно поворачивать на поперечную дорогу.
Если перекресток перпендикулярная улица - скорость резко меняет направление. (рисунок в приложении) . Такое могут сделать пешеходы на малой скорости.
Но приехали автомобилисты - им медленно ехать не хочется. И стали делать повороты на улицах с большим (и не очень большим) радиусом.
Это уравнение окружности - второго порядка.Скорость остается постоянной, а ускорение меняет направление.
Автомобилистам легко - какой хочешь радиус выбирай, а вот трамвай по рельсам едет. Он не может даже чуть-чуть изменить трассу и вот тут стали укладывать повороты по уравнению третьей степени. Теперь и ускорение плавно изменяется и скорость плавно изменяется и направление плавно изменяется.
А кто придумывал такие разные решения для строительства дорог - УЧЁНЫЕ. Главное в этом хорошие знания и математики и физики.
Это, конечно, не сказка, а быль.
Нужно, чтобы фокусы обеих линз справа от них были совмещены, тогда требование задачи выполнится. Фокусы могут быть разными по модулю. В случае, когда они равны по модулю, то линзы надо ставить плотно, как и было указано в таком частном случае.
Объяснение:
Краткое объяснение на втором изображении.
Далее – полное объяснение.
Поставим на одной оптической оси положительную линзу с фокусным расстоянием и соответствующей силой
и отрицательную линзу с фокусным расстоянием и соответствующей силой 
, как показано на чертеже.
Направим тонкий пучок света на поверхность положительной линзы под углом к главной оптической оси
в точку 
, отстоящую от оптической оси на расстояние 
.
Проведём воображаемый луч
через главный оптический центр положительной линзы параллельно пучку света до пересечения с фокальной плоскостью положительной линзы в точке 
. По правилам построения изображения в тонких линзах, в точку 
направится и пучок света сразу после преломления положительной линзой. Отсюда мы можем найти угол 
, преломления пучка света в положительной линзе:
Понятно, что под тем же углом
к главной оптической оси первично преломленный в положительной линзе пучок упадёт на поверхность отрицательной линзы.
Пусть линзы установлены на расстоянии
друг от друга, тогда, как легко найти по чертежу, точка 
падения пучка на поверхность отрицательной линзы, отстоит от оптической оси на расстояние:
Будем считать, что данный пучок между линзами направлен в некоторую точку
фокальной плоскости отрицательной линзы. После вторичного преломления в отрицательной линзе пучок отклонится от этой точки вверх.
Проведём воображаемый луч
через главный оптический центр отрицательной линзы. По правилам построения изображения в тонких линзах, пучок света сразу после преломления отрицательной линзой, направится параллельно построенному воображаемому лучу. Отсюда мы можем найти угол 
, полного преломления пучка по прохождении света через обе линзы:
Отсюда хорошо видно, что если мы направим широкий параллельный пучок на положительную линзу под некоторым углом
к главной оптической оси, с разными по ширине пучка значениями вертикальной координаты точки падения 
, то угол преломления по прохождении через обе линзы окажется независимым от координаты 
лишь в том случае, когда выполняется условие:
Т.е., короче говоря, правые фокусы положительной и отрицательной линзы должны быть точно совмещены, тогда любые параллельные лучи слева после преломления окажутся параллельными и справа.
Вообще, это рассуждение так же верно и для случая:
В обоих случаях мы получим телескоп или микроскоп! В случае с положительными линзами – классическую схему, а в случае с правой отрицательной – схему Ньютона.