Встеклянной трубке, запаянной с одного конца, расположен столб воздуха, запертый столбиком ртути. длина столба воздуха в трубке при температуре 294 к составляет 0,12 м. при какой температуре длина столба воздуха увеличится на 0,06 м?
У нас есть стеклянная трубка, в которой есть столбик воздуха, запертый столбиком ртути. При температуре 294К длина столба воздуха в трубке составляет 0,12 м. Мы хотим узнать, при какой температуре длина столба воздуха увеличится на 0,06 м.
Для начала, давайте вспомним, как температура влияет на объем газа. По закону Гей-Люссака можно сказать, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Это означает, что если мы увеличим температуру газа, то его объем также увеличится.
В нашей задаче столбик ртути запирает столб воздуха, и поэтому объем газа будет оставаться постоянным. Но так как объем газа зависит от его температуры, значит, что при изменении температуры, длина столба воздуха также изменится.
Теперь давайте найдем, какую температуру нужно иметь для того, чтобы длина столба воздуха увеличилась на 0,06 м.
Дано:
Температура 1: Т₁ = 294 К
Длина столба воздуха при температуре 1: L₁ = 0,12 м
Изменение длины столба воздуха: ΔL = 0,06 м
Найдем, как изменяется длина столба воздуха при изменении температуры. Для этого воспользуемся формулой:
ΔL = L₁ * α * ΔT,
где ΔT - изменение температуры, α - коэффициент линейного расширения вещества (в данном случае, воздуха).
Так как у нас даны все значения, кроме ΔT, мы можем перейти к решению уравнения:
ΔL = L₁ * α * ΔT,
0,06 м = 0,12 м * α * ΔT.
Делим обе части уравнения на (0,12 м * α):
0,06 м / (0,12 м * α) = ΔT.
Теперь давайте найдем значение α - коэффициента линейного расширения воздуха. Примерное значение этого коэффициента для идеального газа равно 3 * 10^-3 K^-1.
Подставим известные значения в уравнение:
0,06 м / (0,12 м * (3 * 10^-3 K^-1)) = ΔT.
Раскроем скобки и выполним вычисления:
0,06 м / (0,12 м * 3 * 10^-3 K^-1) = ΔT,
0,06 м / (0,00036 м K^-1) = ΔT.
Делим числитель на знаменатель:
0,06 / 0,00036 K = ΔT.
Выполняем деление:
166,67 K = ΔT.
Таким образом, чтобы длина столба воздуха увеличилась на 0,06 м, температура должна увеличиться с 294 K до примерно 461,67 K.
У нас есть стеклянная трубка, в которой есть столбик воздуха, запертый столбиком ртути. При температуре 294К длина столба воздуха в трубке составляет 0,12 м. Мы хотим узнать, при какой температуре длина столба воздуха увеличится на 0,06 м.
Для начала, давайте вспомним, как температура влияет на объем газа. По закону Гей-Люссака можно сказать, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Это означает, что если мы увеличим температуру газа, то его объем также увеличится.
В нашей задаче столбик ртути запирает столб воздуха, и поэтому объем газа будет оставаться постоянным. Но так как объем газа зависит от его температуры, значит, что при изменении температуры, длина столба воздуха также изменится.
Теперь давайте найдем, какую температуру нужно иметь для того, чтобы длина столба воздуха увеличилась на 0,06 м.
Дано:
Температура 1: Т₁ = 294 К
Длина столба воздуха при температуре 1: L₁ = 0,12 м
Изменение длины столба воздуха: ΔL = 0,06 м
Найдем, как изменяется длина столба воздуха при изменении температуры. Для этого воспользуемся формулой:
ΔL = L₁ * α * ΔT,
где ΔT - изменение температуры, α - коэффициент линейного расширения вещества (в данном случае, воздуха).
Так как у нас даны все значения, кроме ΔT, мы можем перейти к решению уравнения:
ΔL = L₁ * α * ΔT,
0,06 м = 0,12 м * α * ΔT.
Делим обе части уравнения на (0,12 м * α):
0,06 м / (0,12 м * α) = ΔT.
Теперь давайте найдем значение α - коэффициента линейного расширения воздуха. Примерное значение этого коэффициента для идеального газа равно 3 * 10^-3 K^-1.
Подставим известные значения в уравнение:
0,06 м / (0,12 м * (3 * 10^-3 K^-1)) = ΔT.
Раскроем скобки и выполним вычисления:
0,06 м / (0,12 м * 3 * 10^-3 K^-1) = ΔT,
0,06 м / (0,00036 м K^-1) = ΔT.
Делим числитель на знаменатель:
0,06 / 0,00036 K = ΔT.
Выполняем деление:
166,67 K = ΔT.
Таким образом, чтобы длина столба воздуха увеличилась на 0,06 м, температура должна увеличиться с 294 K до примерно 461,67 K.