В начале запишем второй закон Ньютона для движения тела вверх в проекциях на осьи Ох и Оу
Направление оси Ох в обоих случаях совпадает с направлениям ускорения ( но при движении тела вверх направление ускорения не совпадает с направлением начальной скорости тело поэтому мы понимаем что а < 0 м/с² )
Ох : m| a | = mgsinα + Fтр.
Оу : 0 = N - mgcosα
Отсюда
m| a | = mgsinα + Fтр.
А Также
N = mgcosα ( в обоих случаях )
Поэтому
m| a | = mgsinα + μN
m| a | = mgsinα + μmgcosα
m| a | = mg( sinα + μcosα )
| a | = g( sinα + μcosα )
Отсюда
а = -g( sinα + μcosα )
Но также
а = ( v - v0 )/t'
Где t' - время в течение которого тело двигалось вверх
v - конечная скорость движения тела вверх ( То есть v = 0 м/с )
Отсюда
а = -v0/t'
t' = -v0/a
t' = -v0/( -g( sinα + μcosα ) )
t' = -5/( -10( √2/2 + 0,2 * √2/2 ) = 5√2/12 c
Также при движении тела ввверх тело расстояние s
s = ( ( v + v0 )t' )/2
Т.к. v = 0 м/с
s = ( v0t' )/2
s = ( 5( 5√2/12 ) )/2 = 25√2/24 м
Теперь и запишем второй закон Ньютона при движении тела вниз
( Тут уже направление ускорения a* совпадает с направлением начальной скорости v0* )
1 Ванна, в которую помещается 100 кг воды, необходимо заполнить водой при температуре 30 С. , используя воду при температуре 80 С и лед при температуре -20 С. Найти массу льда, который придется положить в ванну. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кгС, удельная теплота плавления льда 330000 Дж\кг.(30 кг)
2 В железном калориметре массой 100 г с удельной теплоемкостью 460 Дж/кг С. находится 0,5 кг воды при температуре 15 С. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 0,15 кг и температурой 100 С. В результате температура воды поднимется до 17 С. Найти массы свинца и алюминия. Удельные теплоемкости свинца 126 Дж/кгС, алюминия 836 Дж\кг С.(104 г, 46 г)
3 Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0С надо нагреть до температуры 80 С пропусканием водяного пара при температуре 100 С. Найдите необходимое для этого количество пара. Удельная теплота парообразования воды 2,26 * 10 6 Дж\кг.( 3,6 кг )
4 В калориметр с водой , находящейся при температуре 15 С , брошен мокрый снег, при этом общая масса воды 250 г, а снега 20 г. После этого температура в калориметре поднялась на 5 С. Сколько воды было в снеге ? ( 6,8 г )
ответ: 1,31 c
Объяснение:
Дано :
v0 = 5 м/с
α = 45°
μ = 0,2
t - ?
В начале запишем второй закон Ньютона для движения тела вверх в проекциях на осьи Ох и Оу
Направление оси Ох в обоих случаях совпадает с направлениям ускорения ( но при движении тела вверх направление ускорения не совпадает с направлением начальной скорости тело поэтому мы понимаем что а < 0 м/с² )
Ох : m| a | = mgsinα + Fтр.
Оу : 0 = N - mgcosα
Отсюда
m| a | = mgsinα + Fтр.
А Также
N = mgcosα ( в обоих случаях )
Поэтому
m| a | = mgsinα + μN
m| a | = mgsinα + μmgcosα
m| a | = mg( sinα + μcosα )
| a | = g( sinα + μcosα )
Отсюда
а = -g( sinα + μcosα )
Но также
а = ( v - v0 )/t'
Где t' - время в течение которого тело двигалось вверх
v - конечная скорость движения тела вверх ( То есть v = 0 м/с )
Отсюда
а = -v0/t'
t' = -v0/a
t' = -v0/( -g( sinα + μcosα ) )
t' = -5/( -10( √2/2 + 0,2 * √2/2 ) = 5√2/12 c
Также при движении тела ввверх тело расстояние s
s = ( ( v + v0 )t' )/2
Т.к. v = 0 м/с
s = ( v0t' )/2
s = ( 5( 5√2/12 ) )/2 = 25√2/24 м
Теперь и запишем второй закон Ньютона при движении тела вниз
( Тут уже направление ускорения a* совпадает с направлением начальной скорости v0* )
ma* = mgsinα - Fтр.
ma* = mgsinα - μmgcosα
a* = g( sinα - μcosα )
Также
а* = ( v* - v0* )/t*
Так как
v0* = 0 м/с
а* = v*/t*
t* = v*/a*
t* = v*/( g( sinα - μcosα ) )
Найдём v* из закона сохранения энергии
mgh = ( mv*² )/2 + Aтр.
mgsinαs = ( mv*² )/2 + Fтр.s
mgsinαs = ( mv*² )/2 + μmgcosαs
( mv*² )/2 = mgsinαs - μmgcosαs
( mv*² )/2 = mgs( sinα - μcosα )
v*²/2 = gs( sinα - μcosα )
v* = √( 2gs( sinα - μcosα ) )
v* = √( 2 * 10 * ( 25√2/24 )( √2/2 - 0,2 * √2/2 ) ) = 5√6/3 м/с
t* = v*/( g( sinα - μcosα ) )
t* = ( 5√6/3 )/( 10( √2/2 - 0,2 * √2/2 ) ) = 5√3/12 c
t = t' + t*
t = ( 5√3/12 ) + ( 5√2/12 ) = 5/12( √3 + √2 ) с ≈ 1,31 c
1 Ванна, в которую помещается 100 кг воды, необходимо заполнить водой при температуре 30 С. , используя воду при температуре 80 С и лед при температуре -20 С. Найти массу льда, который придется положить в ванну. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кгС, удельная теплота плавления льда 330000 Дж\кг.(30 кг)
2 В железном калориметре массой 100 г с удельной теплоемкостью 460 Дж/кг С. находится 0,5 кг воды при температуре 15 С. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 0,15 кг и температурой 100 С. В результате температура воды поднимется до 17 С. Найти массы свинца и алюминия. Удельные теплоемкости свинца 126 Дж/кгС, алюминия 836 Дж\кг С.(104 г, 46 г)
3 Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0С надо нагреть до температуры 80 С пропусканием водяного пара при температуре 100 С. Найдите необходимое для этого количество пара. Удельная теплота парообразования воды 2,26 * 10 6 Дж\кг.( 3,6 кг )
4 В калориметр с водой , находящейся при температуре 15 С , брошен мокрый снег, при этом общая масса воды 250 г, а снега 20 г. После этого температура в калориметре поднялась на 5 С. Сколько воды было в снеге ? ( 6,8 г )