ПЕРВЫЙ Если изменяется напряжение – то, значит, источник тока, с которого зарядили первый конденсатор – уже отключён и не может поддерживать исходное напряжение.
Итак, два конденсатора, соединённые параллельно в исходной цепи, т.е. обеими парами контактов, в то же время образуют после отключеня источника тока – последовательную замкнутую цепь, откуда следует, что падение напряжения на одном из них равно падению напряжения на другом. Но так как по определению ёмкости:
C = Q/U <==> U=Q/C
То, тогда:
Q1/C1 = U1 = Q2/C2 , где C1 и Q1 – ёмкость и заряд после перераспределения на первом конденсаторе, а C2 и Q2 – ёмкость и заряд на втором конденсаторе.
В то же время вначале, до перерспределения зарядов, всё было так:
[Q1+Q2]/C1 = Uo ;
Q1/C1 + Q2/C1 = Uo ;
U1 + Q2/C1 = Uo ;
U1 + [Q2/C2]*[C2/C1] = Uo ;
U1 + U1*[C2/C1] = Uo ;
1 + C2/C1 = Uo/U1 ;
C2/C1 = Uo/U1 – 1 ;
По определению и первому упоминанию в истории физики самого понятия диэлектрической проницаемости – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость плоского воздушного конденсатора при введении в него диэлектрика:
С2 = εС1 ;
ε = С2/C1 = Uo/U1 – 1 ≈ 800/200 – 1 = 3 ;
ВТОРОЙ Можно пойти и более простым путём, если знать правило, что параллельно подключаемые конденсаторы имеют общую ёмкость равную сумме частичных ёмкостей.
Исходя из формулы определения ёмкости:
C = Q/U <==> CU = Q = const ,
делаем вывод: поскольку напряжение падает в 4 раза, значит, в 4 раза возрастает общая ёмкость, которая равна сумме частичных ёмкостей. Итак:
Объяснение:
1) Дано:
Rt = 459 Вт/м²
-------------------------
Т - ?
Согласно закону Стефана-Больцмана
Rt = σT⁴
Где
σ =
σ ≈ 5,67 * 10^-8 Вт/( м²*К⁴ )
k - постоянная Больцмана
Отсюда
T = ⁴√( Rt/σ )
T = ⁴√( 459/( 5,67 * 10^-8 ) ) ≈ 300 К
2) Дано:
τ = 5 мин = 300 с
S = 8 см² = 8 * 10^-4 м²
Т = 1000 К
---------------------------------------
Q - ?
Мы знаем что
Q = N * τ
Тогда
N = Rt * S
Где Rt - энергетическая светимость абсолютно черного тела
Q = Rt * S * τ
Согласно закону Стефана-Больцмана
Rt = σT⁴
Q = σT⁴Sτ
Q = 5,67 * 10^-8 * 1000⁴ * 8 * 10^-4 * 300 ≈ 6,8 кДж
3) Согласно закону Стефана-Больцмана
Rt = σT⁴
Отсюда
T = ⁴√( Rt/σ )
При Rt1/Rt0 = 2
T1/T0 = ⁴√2 ≈ 1,19 раз
Итак, два конденсатора, соединённые параллельно в исходной цепи, т.е. обеими парами контактов, в то же время образуют после отключеня источника тока – последовательную замкнутую цепь, откуда следует, что падение напряжения на одном из них равно падению напряжения на другом. Но так как по определению ёмкости:
C = Q/U <==> U=Q/C
То, тогда:
Q1/C1 = U1 = Q2/C2 , где C1 и Q1 – ёмкость и заряд после перераспределения на первом конденсаторе, а C2 и Q2 – ёмкость и заряд на втором конденсаторе.
В то же время вначале, до перерспределения зарядов, всё было так:
[Q1+Q2]/C1 = Uo ;
Q1/C1 + Q2/C1 = Uo ;
U1 + Q2/C1 = Uo ;
U1 + [Q2/C2]*[C2/C1] = Uo ;
U1 + U1*[C2/C1] = Uo ;
1 + C2/C1 = Uo/U1 ;
C2/C1 = Uo/U1 – 1 ;
По определению и первому упоминанию в истории физики самого понятия диэлектрической проницаемости – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается ёмкость плоского воздушного конденсатора при введении в него диэлектрика:
С2 = εС1 ;
ε = С2/C1 = Uo/U1 – 1 ≈ 800/200 – 1 = 3 ;
ВТОРОЙ Можно пойти и более простым путём, если знать правило, что параллельно подключаемые конденсаторы имеют общую ёмкость равную сумме частичных ёмкостей.
Исходя из формулы определения ёмкости:
C = Q/U <==> CU = Q = const ,
делаем вывод: поскольку напряжение падает в 4 раза, значит, в 4 раза возрастает общая ёмкость, которая равна сумме частичных ёмкостей. Итак:
C1 + C2 = 4C1 ;
C2 = 3C1 ;
ε = С2/C1 = 3 .