Сделав рисунок, увидим, что прямоугольник АВСД принадлежит плоскости сечения сферы и вписан в окружность, ограничивающую это сечение, и все его вершины лежат на этой окружности. Расстояние от центра сферы до плоскости АВС - это расстояние от центра сферы до центра окружности, на которой расположены вершины АВСД. Решение сводится к теореме Пифагора. На рисунке, данном во вложении, МО - искомое расстояние и является катетом прямоугольного треугольника ОМС. Второй катет МС - половина диагонали АВСД. Эта половина - радиус сечения. АМ - половина диагонали АС. По т. Пифагора АС²=АВ²+ВС²=400 АС=√400=20 => МС=10 МО²=ОС²-МС²=121-100=21 МО=√21
На лснованиии принципа Германа- Эйлера-Даламбера и еще там кого-то уже не помню, можно рассмотреть поезд как покоящийся (т. е. не подвижный) , если приложить к нему все внешние силы (это его вес - М*ж) и силы инерции - в данном случае - центробежной силы, которая рана Ф=М*С2 / Р, ж - ускорение свободного падения, т. е. 9,81 м/с2 где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост. Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)
и все его вершины лежат на этой окружности.
Расстояние от центра сферы до плоскости АВС - это расстояние от центра сферы до центра окружности, на которой расположены вершины АВСД.
Решение сводится к теореме Пифагора.
На рисунке, данном во вложении, МО - искомое расстояние и является катетом прямоугольного треугольника ОМС.
Второй катет МС - половина диагонали АВСД.
Эта половина - радиус сечения.
АМ - половина диагонали АС.
По т. Пифагора АС²=АВ²+ВС²=400
АС=√400=20 =>
МС=10
МО²=ОС²-МС²=121-100=21
МО=√21
где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост.
Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)