зная диаметр шара, можно сразу вычислить радиус, и затем найти все остальные параметры сферы, такие как длина окружности, площадь поверхности и объем. радиус шара через диаметр равен его половине. r=d/2
длина окружности сферы через диаметр выглядит как его произведение на число π, поэтому можно вычислить ее напрямую, без производных формул. p=πd
чтобы найти площадь поверхности сферы через диаметр, нужно преобразовать ее формулу, подставив вместо радиуса одну вторую диаметра, тогда площадь поверхности будет равна произведению числа π на квадрат диаметра. s=4πr^2=(4πd^2)/4=πd^2
для того чтобы вычислить объем шара, необходимо возвести радиус в третью степень, умножив его на четыре трети числа π, поэтому вставив в формулу вместо радиуса половину диаметра, получим, что объем шара через диаметр равен v=4/3 πr^3=4/3 π(d/2)^3=(πd^3)/6
Давление зависит от силы и площади поверхности, на которую эта сила действует:
p = F/S
Из формулы видно, что давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади. Сила во всех трёх положениях кирпича (при его укладке различными сторонами вниз) будет одной и той же - силой тяжести. И значение у неё будет так же одинаковым во всех трёх случаях. Очевидно, что чем больше площадь поверхности, тем меньше давление, и наоборот. Выходит, что нам нужно взять наибольшую площадь кирпича и наименьшую:
S max = L * B = 0,18 * 0,15 = 0,027 м²
S min = B * H = 0,15 * 0,08 = 0,012 м²
Сила тяжести:
F = mg = 5,6*10 = 56 H
Тогда давления:
p max = F/S min = 56/0,012 = 4666,7 = 4667 Па = 4,667 кПа = 5 кПа
p min = F/S max = 56/0,027 = 2074,074 = 2074 Па = 2,074 кПа = 2 кПа
зная диаметр шара, можно сразу вычислить радиус, и затем найти все остальные параметры сферы, такие как длина окружности, площадь поверхности и объем. радиус шара через диаметр равен его половине. r=d/2
длина окружности сферы через диаметр выглядит как его произведение на число π, поэтому можно вычислить ее напрямую, без производных формул. p=πd
чтобы найти площадь поверхности сферы через диаметр, нужно преобразовать ее формулу, подставив вместо радиуса одну вторую диаметра, тогда площадь поверхности будет равна произведению числа π на квадрат диаметра. s=4πr^2=(4πd^2)/4=πd^2
для того чтобы вычислить объем шара, необходимо возвести радиус в третью степень, умножив его на четыре трети числа π, поэтому вставив в формулу вместо радиуса половину диаметра, получим, что объем шара через диаметр равен v=4/3 πr^3=4/3 π(d/2)^3=(πd^3)/6
Дано:
m = 5,6 кг
L = 18 см = 0,18 м
B = 15 см = 0,15 м
H = 8 см = 0,08 м
g = 10 м/с²
Найти:
р max - ?
p min - ?
Давление зависит от силы и площади поверхности, на которую эта сила действует:
p = F/S
Из формулы видно, что давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади. Сила во всех трёх положениях кирпича (при его укладке различными сторонами вниз) будет одной и той же - силой тяжести. И значение у неё будет так же одинаковым во всех трёх случаях. Очевидно, что чем больше площадь поверхности, тем меньше давление, и наоборот. Выходит, что нам нужно взять наибольшую площадь кирпича и наименьшую:
S max = L * B = 0,18 * 0,15 = 0,027 м²
S min = B * H = 0,15 * 0,08 = 0,012 м²
Сила тяжести:
F = mg = 5,6*10 = 56 H
Тогда давления:
p max = F/S min = 56/0,012 = 4666,7 = 4667 Па = 4,667 кПа = 5 кПа
p min = F/S max = 56/0,027 = 2074,074 = 2074 Па = 2,074 кПа = 2 кПа
ответ: 5 кПа и 2 кПа.