1. Рассмотрим ситуацию до приложения дополнительного усилия. По второму закону Ньютона сила упругости равна силе тяжести груза: .
2. По закону Гука сила упругости определяется формулой: .
3. Из (1) и (2) получаем: .
4. Масса груза из (3): .
5. Теперь рассмотрим вторую ситуацию. Теперь сила упругости противостоит не только силе тяжести груза, но и приложенному усилию, при чём общее удлинение составляет , по тому же 2-ому закону Ньютона получаем: .
Первое растяжение:
см = 0,1 м.
Дополнительное усилие:
H.
Второе растяжение:
см = 0,21 м.
Найти нужно жёсткость пружины: k - ?
Решение:1. Рассмотрим ситуацию до приложения дополнительного усилия. По второму закону Ньютона сила упругости равна силе тяжести груза:
.
2. По закону Гука сила упругости определяется формулой:
.
3. Из (1) и (2) получаем:
.
4. Масса груза из (3):
.
5. Теперь рассмотрим вторую ситуацию. Теперь сила упругости противостоит не только силе тяжести груза, но и приложенному усилию, при чём общее удлинение составляет
, по тому же 2-ому закону Ньютона получаем: 
.
6. Подставим массу из (4) в (5):
7. Выразим жёсткость из (6):
.
Численно получим:
(Н/м).
ответ: 619 Н/м.Свинец необходимо нагреть до температуры плавления, а потом при температуре плавления перевести его из твёрдого состояния в жидкое.
Q = Q1 + Q2.
Q1 = C * m *(t2 - t1), где C - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, t2, t1 - конечна и начальная температура свинца.
Q2 = λ * m, где λ - удельная теплота плавления свинца.
Температуру плавления t2, удельную теплоёмкость C, удельную теплоту плавления λ свинца возьмём из соответствующих таблиц.
Q = C * m *(t2 - t1) + λ * m = (C * (t2 - t1) + λ) * m.
Q = (140 Дж /кг * °C * (327 °C - 17 °C) + 25 *103 Дж / кг) * 0,4 кг = 27360 Дж.
ответ: для плавления свинца необходимо Q = 27360 Дж тепловой энергии.