G0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли R = 6400 км − радиус Земли g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землей H − ? (высота) ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Решение: g = G * M / R^2; здесь М - масса Земли R - расстояние до тела от центра земли G - гравитационная постоянная G = 6.67 * 10 ^ -11 М = 6×10^24
R =
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
g0 = G•M/R² g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная, M − масса Земли Выразим из уравнений G•M:
R = 6400 км − радиус Земли
g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землей
H − ? (высота)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Решение:
g = G * M / R^2; здесь М - масса Земли R - расстояние до тела от центра земли G - гравитационная постоянная G = 6.67 * 10 ^ -11
М = 6×10^24
R =
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
g0 = G•M/R²
g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная,
M − масса Земли
Выразим из уравнений G•M:
G•M = g•(R + H)² = g0•R²
Решим уравнение относительно высоты H:
(R + H)/R = 1 + H/R =
H = R•[ − 1]
Подставим численные значения:
H = 6400•[ − 1] = 13640 км
ответ: H = 13640 км