Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду целиком и не касается ни стенок, ни дна стакана. Из стакана с шприца откачивается порция воды объёмом V=100 мл, в результате чего уровень воды в стакане понижается на ΔH=28 мм = 2,8 см, сила натяжения нити падает втрое: F/f = 3 и шарик оказывается погружён в воду лишь частично. Определите силу натяжения нити до откачки воды из стакана. ответ выразите в Н, округлив до десятых. Плотность воды ρ =1 г/см³ = 10³кг/м³, площадь дна стакана S=50 см². Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. РЕШЕНИЕ: Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³. Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т. е. f = F – ΔF. А поскольку: F/f = 3, то → F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF. Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³.
Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т. е. f = F – ΔF.
А поскольку: F/f = 3, то →
F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF.
Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.
Объяснение:
Дано:
V₁ = 5 л = 5·10⁻³ м³
с₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
t₁ = 25°C
m₂ = 1 кг
Δt = 25°C
c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость стали
t - ?
1)
Масса воды:
m₁ = ρ₁·V₁ = 1000·5·10⁻³ = 5 кг
Вода нагрелась (получила количество теплоты):
Q₁ = c₁·m₁·Δt = 4200·5·25 = 525 000 Дж (1)
2)
Конечная температура стальной заготовки:
t₂ = t₁ + Δt = 25 + 25 = 50°C
Заготовка отдаст количество теплоты:
Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂)
Q₂ = 460·1·(t - 50) = 460·t - 23 000 Дж (2)
Приравняем (2) и (1):
460·t - 23 000 = 525 000
Отсюда температура в кузнечной печи:
t = (525000+23000)/460 ≈ 1 190 °C