Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=a+bt+ct^2+dt^3 (c=0,1 м/с^2; d=0,03 м/с^3). определите: через сколько времени после начала движения ускорение "a" тела будет равно 2 м/с^2. найдите среднее ускорение "а" тела за этот промежуток времени

Показать ответ

Ответ:

Инга1702

24.07.2020 22:25

Зависимость пути от времени:
S=A+Bt+Ct^2+Dt^3

S=A+Bt+Ct^2+Dt^3

(1)
C=0,1 м/с²; D=0,03 м/с³

Скорость тела определяется как 1-я производная пути по времени. Т.е.
v(t)=(A+Bt+Ct^2+Dt^3)'=B+2Ct+3Dt^2

v(t)=(A+Bt+Ct^2+Dt^3)'=B+2Ct+3Dt^2

(2)
Ускорение - 2-я производная пути по времени или 1-я производная скорости по времени:
a(t)=v'(t)=S''(t)=(B+2Ct+3Dt^2)'=2C+6Dt

a(t)=v'(t)=S''(t)=(B+2Ct+3Dt^2)'=2C+6Dt

(3)
Чтобы определить момент времени в который ускорение равно 2, приравниваем выражение для ускорения (3) 2. И решаем полученное уравнение относительно t.
2C+6Dt=2

2C+6Dt=2

6Dt=2-2C=2(1-C)

$t= \frac{ 2(1-C)}{6D}= \frac{ 1-C}{3D}=\frac{ 1-0,1}{3 \cdot 0,03}=\frac{ 0,9}{3 \cdot 0,03}=\frac{ 0,3}{ 0,03}=10$ c
Так. А вот ,чтобы найти среднее ускорение за промежуток времени необходимо изменение (приращение) скорости за этот интервал разделить на величину данного интервала.
$\ \textless \ a\ \textgreater \ = \frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1}$ (4)
$\ \textless \ a\ \textgreater \ _{10}= \frac{(B+2C\cdot 10+3D \cdot 10^2)-(B+2C \cdot 0+3D \cdot 0^2)}{10-0}= \frac{2C\cdot 10+3D \cdot 10^2}{10}$
$= 2C+3D \cdot 10=2\cdot 0,1+3 \cdot 0,03 \cdot 10=0,2+0,9=1,1$ м/с²
ответ t=10 с. <a>=1,1 м/с²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

yourname7

04.01.2021 05:51

Даны высоты над уровнем моря. Расставь эти высоты по мере увеличения атмосферного давления на них. ответ запиши в виде комбинации букв, без пробелов и знаков препинания....

JiJiMi

12.02.2023 03:15

Человек стоит перед вертикально поставленным зеркалом. Чтобы расстояние между человеком и его изображением уменьшилось на 50 см, что нужно сделать человеку?...

Анна3481

26.03.2022 17:35

При забеге на 400 метров весь путь спортсмена можно разбить на три участка. На первом участке спортсмен движется равноускоренно, и это движение можно описать кинематическим...

Котенька0209

11.03.2021 04:03

Оптична сила лінз у окулярах чоловіка 2 дптр, а в окулярах жінки +1 дптр. Чим відрізняються цілінзи? Які їх фокусні відстані...

abrikosikhii

25.08.2021 16:33

если при сгрованни бензина выделиться в 1,7 раза больше тепла, сколько угля придется сжечь вместо 1 тонны бензина? ...

Juliavaishle1

29.01.2021 01:48

Чотири кульки, маси яких відповідно дорівнюють m, 2m, 3m, 4m, закріпили на невагомому стрижні так, що їхні центри містяться на відстані 10 см один від одного. На якій...

Cat4ik

30.06.2021 08:39

Как устроено брюшко рака? кратко...

sofusavihc1289

24.10.2021 13:48

Железную деталь размерами 20 20 25 погружены в воду какую нужно приложить чтобы удержать эту деталь в воде плотность железо 7800 килограмм на метр кубический плотность...

Hika678

24.10.2021 13:48

при перемещении 3*10^19 электронов источник тока совершил работу 150 дж .вычеслите напряжение между клеммами источника....

kedasvetlana

24.10.2021 13:48

Мальчик подбросил мяч к верху, мяч беспрепятственно упал на землю. нарисовать траекторию полета. пояснить положение мяча с максимальными и минимальными значениями потенциальной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку