Найдём скорость тела v1 перед ударом о наклонную плоскость по закону сохранения энергии: m ∙ g ∙ h = m ∙ (v1)²/2. Получаем, что (v1)² = 2 ∙ g ∙ h, где коэффициент g = 9,8 Н/кг, масса тела m = 300 г = 0,3 кг, высота падения h = 2,5 м. Из условия задачи известно, что тело падает вертикально вниз на наклонную плоскость, составляющую угол α = 45° с горизонтом, и упруго отражается. Значит, направление движения после удара станет горизонтальным, а значение модуля импульса тела сохранится. Поскольку векторы импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара взаимно перпендикулярны, то модуль изменения импульса тела Δр при столкновении можно найти по теореме Пифагора: (Δр)² = (р1)² + (р2)², где р1 = m ∙ v1 и р2 = m ∙ v2 = m ∙ v1 – модули импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара. (Δр)² = (m ∙ v1)² + (m ∙ v1)²; (Δр)² = 2 ∙ m² ∙ (v1)²; (Δр)² = 2 ∙ m² ∙ 2 ∙ g ∙ h; (Δр)² = 4 ∙ 0,3² ∙ 9,8 ∙ 2,5; (Δр)² = 8,82; Δр ≈ 2,97 кг ∙ м/с. ответ: модуль изменения импульса тела 2,97 кг ∙ м/с.
Дано:
m = 3 килограмма - масса водяного пара;
T = 100 градусов Цельсия - температура водяного пара;
q = 2,3 * 106 Джоуль/килограмм - удельная теплота парообразования воды;
T1 = 50 градусов Цельсия - температура воды после охлаждения;
c = 4200 Джоуль/(кг*С) - удельная теплоемкость воды.
Требуется определить Q (Джоуль) - какая энергия выделится после конденсации пара и охлаждения воды.
При конденсации пара выделится энергия, равная:
Q1 = q * m = 2,3 * 106 * 3 = 6,9 * 106 Джоулей.
При охлаждении полученной воды выделится энергия, равная:
Q2 = c * m * (T - T1) = 4200 * 3 * (100 - 50) = 4200 * 3 * 50 = 630000 Джоулей = 0,63 * 106 Джоулей.
Всего выделится энергии:
Q = Q1 + Q2 = 6,9 * 106 + 0,63 * 106 = 7,53 * 106 Джоулей.
ответ: выделится энергия, равная 7,53 * 106 Джоулей = 7,5 МДж.
Найдём скорость тела v1 перед ударом о наклонную плоскость по закону сохранения энергии: m ∙ g ∙ h = m ∙ (v1)²/2. Получаем, что (v1)² = 2 ∙ g ∙ h, где коэффициент g = 9,8 Н/кг, масса тела m = 300 г = 0,3 кг, высота падения h = 2,5 м. Из условия задачи известно, что тело падает вертикально вниз на наклонную плоскость, составляющую угол α = 45° с горизонтом, и упруго отражается. Значит, направление движения после удара станет горизонтальным, а значение модуля импульса тела сохранится. Поскольку векторы импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара взаимно перпендикулярны, то модуль изменения импульса тела Δр при столкновении можно найти по теореме Пифагора: (Δр)² = (р1)² + (р2)², где р1 = m ∙ v1 и р2 = m ∙ v2 = m ∙ v1 – модули импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара. (Δр)² = (m ∙ v1)² + (m ∙ v1)²; (Δр)² = 2 ∙ m² ∙ (v1)²; (Δр)² = 2 ∙ m² ∙ 2 ∙ g ∙ h; (Δр)² = 4 ∙ 0,3² ∙ 9,8 ∙ 2,5; (Δр)² = 8,82; Δр ≈ 2,97 кг ∙ м/с. ответ: модуль изменения импульса тела 2,97 кг ∙ м/с.